hdu 3681(bfs+dfs+状态压缩)

解题思路：这道题属于图上来回走的问题，可以把重复走的过程弱化，即只强调从u->v的结果，中间经过的节点都不考虑。这道题里面'G','F','Y'是重要的节点，其余的点我们是可以忽略的，也就是说，假设从u->v，我们只需要知道最短路径是多少就可以了，至于是怎么走的，中间绕过了多少个'D'都不是我们关心的。这样我们就只需要用bfs找到'G','F','Y'两两之间的最短路径，剩下的就是一个典型的TSP问题了。对于最小的电池量，可以二分答案，这里很容易想到。在dfs中，我们同样只要知道两点之间的最短路径就可以了，并不需要知道如何走过来的，此外，由于每个'Y'都必须要走到，且数据量较小，所以可以用状态压缩。

对于这种图上来回走的问题，可以把重复走的过程弱化，只强调走的结果。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>using namespace std;struct edge
{int to,next;
}e[2000];struct node
{int vid,step;
};char mp[20][20];
int id[20][20],c[20][2],head[300],dis[20][20];
int cnt,obj,ids,mid,m,n;
bool mk[20];void init()
{memset(id,-1,sizeof(id));memset(dis,-1,sizeof(dis));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;ids=1;obj=0;
}void add(int x,int y)
{e[cnt].to=y;e[cnt].next=head[x];head[x]=cnt++;
}void bfs(int x)
{int u,v;node djw,cur,next;queue<node> q;bool vis[400];memset(vis,0,sizeof(vis));djw.vid=x;djw.step=0;q.push(djw);vis[x]=true;while(!q.empty()){cur=q.front();q.pop();u=cur.vid;if(id[u/m][u%m]!=-1)dis[id[x/m][x%m]][id[u/m][u%m]]=cur.step;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){v=e[i].to;if(!vis[v]){vis[v]=true;next.vid=v;next.step=cur.step+1;q.push(next);}}}
}int dfs(int bag,int pos,int sta)
{if((sta&obj)==obj) return 1;for(int i=0;i<ids;i++){if(mk[i] || dis[pos][i]==-1) continue;if(dis[pos][i]<=bag){if(mp[c[i][0]][c[i][1]]=='G'){mk[i]=true;if(dfs(mid,i,sta|(1<<i))) return 1;mk[i]=false;}else{mk[i]=true;if(dfs(bag-dis[pos][i],i,sta|(1<<i))) return 1;mk[i]=false;}}}return 0;
}int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){if(n==0 && m==0)break;init();for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",mp[i]);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){if(mp[i][j]=='D') continue;if(mp[i][j]=='F'){c[0][0]=i;c[0][1]=j;id[i][j]=0;}else if(mp[i][j]=='G'){c[ids][0]=i;c[ids][1]=j;id[i][j]=ids++;}else if(mp[i][j]=='Y'){c[ids][0]=i;c[ids][1]=j;obj|=(1<<ids);id[i][j]=ids++;}if(i-1>=0 && mp[i-1][j]!='D')add(i*m+j,(i-1)*m+j);if(i+1<n && mp[i+1][j]!='D')add(i*m+j,(i+1)*m+j);if(j-1>=0 && mp[i][j-1]!='D')add(i*m+j,i*m+j-1);if(j+1<m && mp[i][j+1]!='D')add(i*m+j,i*m+j+1);}}for(int i=0;i<ids;i++)bfs(c[i][0]*m+c[i][1]);int flag=1;for(int i=1;i<ids;i++){if(mp[c[i][0]][c[i][1]]=='Y' && dis[0][i]==-1){flag=0;break;}}int ans=-1;if(flag){int l=0,r=n*m*(ids-1);while(l<=r){mid=(l+r)>>1;memset(mk,0,sizeof(mk));mk[0]=true;if(dfs(mid,0,1)){ans=mid;r=mid-1;}elsel=mid+1;}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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