前言

话说今天开始准备搞一个秋招的GitHub，算是复习一遍了。

今天还是寒假每日一题，不是软广，不是硬广，只是个人练习，题目来自第八届蓝桥杯省赛C++A/B组, 第八届蓝桥杯省赛JAVA A/B组。

和上次的绳子差不多，不过这一次是二维的。

【寒假每日一题】剪绳子（个人练习）详细题解+推导证明（第六天）

题目

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。

小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。

切出的巧克力需要满足：

形状是正方形，边长是整数
大小相同
例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

数据范围

1≤N,K≤105,1≤N,K≤105,1≤N,K≤105,
1≤Hi,Wi≤1051≤Hi,Wi≤1051≤Hi,Wi≤105

输入样例：
2 10
6 5
5 6
输出样例：
2

详细题解

写法1 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;
const int N = 100005;int n, m;
int h[N], w[N];bool check(int mid)
{LL ans = 0;for (int i = 0; i < n; ++ i ){ans += (LL)(h[i] / mid) * (w[i] / mid);if (ans >= m) return true;}return false;
}int main()
{cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; ++ i ) cin >> h[i] >> w[i];int l = 1, r = 1e5;while (l < r){int mid = l + r + 1 >> 1;if(check(mid)) l = mid;else r = mid - 1;}cout << r << endl;return 0;
}

毫无疑问，这是绳子的扩展题，只不过是从一维空间扩展到二维空间，从浮点数变成整型数。

最后提交，AC

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