前言

这个寒假每日一题的系列，难度都是比较低的，属于基础题。

今天的题目是来自PAT甲级真题1048。

题目

伊娃喜欢从整个宇宙中收集硬币。

有一天，她去了一家宇宙购物中心购物，结账时可以使用各种硬币付款。

但是，有一个特殊的付款要求：每张帐单，她只能使用恰好两个硬币来准确的支付消费金额。

给定她拥有的所有硬币的面额，请你帮她确定对于给定的金额，她是否可以找到两个硬币来支付。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M，分别表示硬币数量以及需要支付的金额。
第二行包含 N 个整数，表示每个硬币的面额。

输出格式

输出一行，包含两个整数 V1,V2，表示所选的两个硬币的面额，使得 V1≤V2 并且 V1+V2=M。
如果答案不唯一，则输出 V1 最小的解。
如果无解，则输出 No Solution。

数据范围

$1 \leq N \leq 105,$
$1 \leq M \leq 1000$

输入样例1：
8 15
1 2 8 7 2 4 11 15
输出样例1：
4 11
输入样例2：
7 14
1 8 7 2 4 11 15
输出样例2：
No Solution

详细题解

写法1 $O (n)$

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>using namespace std;const int INF = 10000;int main()
{int n, m;cin >> n >> m;unordered_set<int> hash;int v1 = INF, v2;for (int i = 0; i < n; ++ i ){int a, b;cin >> a;b = m - a;if (hash.count(b)){hash.insert(a);if (a > b) swap(a, b);if (a < v1) v1 = a, v2 = b;}else hash.insert(a);}if (v1 == INF) puts("No Solution");else cout << v1 << " " << v2 << endl;return 0;
}

毫无疑问，这是用空间换时间的做法，利用哈希表进行增删查改，时间复杂度都是 $O (1)$ 的，但是相应的空间复杂度都是 $O (n)$ 的。

最后提交，AC

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