2022-01-15：中心对称数 III。中心对称数是指一个数字在旋转了 180 度之后看起来依旧相同的数字（或者上下颠倒地看）。写一个函数来计算范围在 [low, high] 之间中心对称数的个

2022-01-15：中心对称数 III。
中心对称数是指一个数字在旋转了 180 度之后看起来依旧相同的数字（或者上下颠倒地看）。
写一个函数来计算范围在 [low, high] 之间中心对称数的个数。
示例：
输入：low = “50”,high = “100”，
输出:3。
解释：69,88和96是三个在该范围内的中心对称数。
注意：
由于范围可能很大，所以low和high都用字符串表示。
来自力扣248。

答案2022-01-15：

假设low=264，high=3422。
264到999的个数x，
1000到9999的个数y,3422到9999的个数z。
sum=x+y-z。如果high本身是有效数，sum=x+y-z+1。

代码用golang编写。代码如下：

package mainimport "fmt"func main() {ret := strobogrammaticInRange("50", "100")fmt.Println(ret)
}func strobogrammaticInRange(l, h string) int {low := []byte(l)high := []byte(h)if !equalMore(low, high) {return 0}lowLen := len(low)highLen := len(high)if lowLen == highLen {up1 := up(low, 0, false, 1)up2 := up(high, 0, false, 1)return up1 - up2 + twoSelectOne(valid(high), 1, 0)}ans := 0// lowLen = 3 hightLen = 7// 4 5 6for i := lowLen + 1; i < highLen; i++ {ans += all1(i)}ans += up(low, 0, false, 1)ans += down(high, 0, false, 1)return ans
}func equalMore(low, cur []byte) bool {if len(low) != len(cur) {return len(low) < len(cur)}for i := 0; i < len(low); i++ {if low[i] != cur[i] {return low[i] < cur[i]}}return true
}func valid(str []byte) bool {L := 0R := len(str) - 1for L <= R {t := L != Rif convert2(str[L], t) != int(str[R]) {return false}L++R--}return true
}// left想得到cha字符，right配合应该做什么决定，
// 如果left怎么也得不到cha字符，返回-1；如果能得到，返回right配合应做什么决定
// 比如，left!=right，即不是同一个位置
// left想得到0，那么就right就需要是0
// left想得到1，那么就right就需要是1
// left想得到6，那么就right就需要是9
// left想得到8，那么就right就需要是8
// left想得到9，那么就right就需要是6
// 除此了这些之外，left不能得到别的了。
// 比如，left==right，即是同一个位置
// left想得到0，那么就right就需要是0
// left想得到1，那么就right就需要是1
// left想得到8，那么就right就需要是8
// 除此了这些之外，left不能得到别的了，比如：
// left想得到6，那么就right就需要是9，而left和right是一个位置啊，怎么可能即6又9，返回-1
// left想得到9，那么就right就需要是6，而left和right是一个位置啊，怎么可能即9又6，返回-1
func convert2(cha byte, diff bool) int {switch cha {case '0':return '0'case '1':return '1'case '6':return twoSelectOne(diff, '9', -1)case '8':return '8'case '9':return twoSelectOne(diff, '6', -1)default:return -1}
}// low [左边已经做完决定了 left.....right 右边已经做完决定了]
// 左边已经做完决定的部分，如果大于low的原始，leftMore = true;
// 左边已经做完决定的部分，如果不大于low的原始，那一定是相等，不可能小于，leftMore = false;
// 右边已经做完决定的部分，如果小于low的原始，rightLessEqualMore = 0;
// 右边已经做完决定的部分，如果等于low的原始，rightLessEqualMore = 1;
// 右边已经做完决定的部分，如果大于low的原始，rightLessEqualMore = 2;
// rightLessEqualMore < = >
//                    0 1 2
// 返回 ：没做决定的部分，随意变，几个有效的情况？返回！
func up(low []byte, left int, leftMore bool, rightLessEqualMore int) int {N := len(low)right := N - 1 - leftif left > right { // 都做完决定了！// 如果左边做完决定的部分大于原始 或者 如果左边做完决定的部分等于原始&左边做完决定的部分不小于原始// 有效！// 否则，无效！return twoSelectOne(leftMore || (!leftMore && rightLessEqualMore != 0), 1, 0)}// 如果上面没有return，说明决定没做完，就继续做if leftMore { // 如果左边做完决定的部分大于原始return num(N - (left << 1))} else { // 如果左边做完决定的部分等于原始ways := 0// 当前left做的决定，大于原始的leftfor cha := (low[left] + 1); cha <= '9'; cha++ {if convert2(cha, left != right) != -1 {ways += up(low, left+1, true, rightLessEqualMore)}}// 当前left做的决定，等于原始的leftconvert := convert2(low[left], left != right)if convert != -1 {if convert < int(low[right]) {ways += up(low, left+1, false, 0)} else if convert == int(low[right]) {ways += up(low, left+1, false, rightLessEqualMore)} else {ways += up(low, left+1, false, 2)}}return ways}
}// ll < =
// rs < = >
func down(high []byte, left int, ll bool, rs int) int {N := len(high)right := N - 1 - leftif left > right {return twoSelectOne(ll || (!ll && rs != 2), 1, 0)}if ll {return num(N - (left << 1))} else {ways := 0for cha := byte(twoSelectOne((N != 1 && left == 0), '1', '0')); cha < high[left]; cha++ {if convert2(cha, left != right) != -1 {ways += down(high, left+1, true, rs)}}convert := convert2(high[left], left != right)if convert != -1 {if convert < int(high[right]) {ways += down(high, left+1, false, 0)} else if convert == int(high[right]) {ways += down(high, left+1, false, rs)} else {ways += down(high, left+1, false, 2)}}return ways}
}func num(bits int) int {if bits == 1 {return 3}if bits == 2 {return 5}p2 := 3p1 := 5ans := 0for i := 3; i <= bits; i++ {ans = 5 * p2p2 = p1p1 = ans}return ans
}// 如果是最开始 :
// Y X X X Y
// -> 1 X X X 1
// -> 8 X X X 8
// -> 9 X X X 6
// -> 6 X X X 9
// 如果不是最开始 :
// Y X X X Y
// -> 0 X X X 0
// -> 1 X X X 1
// -> 8 X X X 8
// -> 9 X X X 6
// -> 6 X X X 9
// 所有的len位数，有几个有效的？
func all1(len0 int) int {ans := twoSelectOne((len0&1) == 0, 1, 3)for i := twoSelectOne((len0&1) == 0, 2, 3); i < len0; i += 2 {ans *= 5}return ans << 2
}// 我们课上讲的
func all2(len0 int, init0 bool) int {if len0 == 0 { // init == true，不可能调用all(0)return 1}if len0 == 1 {return 3}if init0 {return all2(len0-2, false) << 2} else {return all2(len0-2, false) * 5}
}func twoSelectOne(c bool, a, b int) int {if c {return a} else {return b}
}

执行结果如下：

左神java代码

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