二分搜索法 C++代码实现恋上数据结构笔记

复习梗概

二分搜索法的end有两种定义方式，两种分别是什么含义？
二分搜索法end的两种定义方式分别影响了什么？（结束条件，更新指针）
二分搜索法的结束条件和更新指针两步代码？
二分搜索法的整体流程？
二分搜索法图解
！！！我们不必纠结于二分搜索法mid =（begin+end）/2这个过程，middle是不是真的中间那一位，还是中间两位中的一个（偶数总数），因为是有序数组，严格比较大小缩小搜寻范围即可，mid差一两位没所谓根本
二分搜索法可以用于优化插入排序

二分搜索法是什么，时间复杂度

二分搜索法：用于寻找有序数组中的某个元素的位置，平均时间复杂度O（logn）（每次砍一半），没有稳定性

二分搜索法整体流程

初始化begin和end指针，初始化mid指针
若mid大于num，更新begin指针，mid小于num更新end指针（假设是递增序列）
若找到mid=num，退出并返回mid
若begin与end相遇或错过（视end定义而变），退出并返回没找到
循环上述

二分搜素法代码（end是数组末元素索引）

//!二分搜索法可以有两种写法，主要区别体现在end的定义，以及找不到元素结束搜索的条件（begin与end的位置关系）上
//! 比如下面这个，end的定义是被搜索那一块数组最后元素的索引
void binarySearch(vector<int> &array, int element)
{int begin = 0;//begin代表的是，查找数组中的第一个元素的索引，初始为0int end = array.size()-1;//end此时代表的是查找数组的最后一位元素索引while (begin <= end)//当begin与end错过时，查找数组中不再有任何元素，搜索结束{int middle = (begin + end) / 2;if (array[middle] == element){cout << "Search Success Index = " << middle << endl;return;}else if (element < array[middle]){end = middle -1;//更新end指针，指向新的搜索数组的末尾元素（不包括middle，所以要-1）}else if (element > array[middle]){begin = middle + 1;//更新begin指针，指向新的搜索数组的首元素（不包括middle，所以要+1）} }cout<<"Element Not Find"<<endl;return;
}

输入数组：
1 4 6 8 11 15 29 31
二分搜索基础版
搜索 19
Element Not Find
算法用时：（微秒）
[AlgoTime: 2000 us]
搜索完成

二分搜索法代码（end是数组末元素索引+1）

//! 下面这个，end的定义是被搜索那一块数组最后元素的索引+1
void binarySearch(vector<int> &array, int element)
{int begin = 0;//begin代表的是，查找数组中的第一个元素的索引，初始为0int end = array.size();//!这里需要注意，二分搜索法里的end不是数组最后的索引啦，是查找数组的最后一位的索引+1，初始值等于数组长度，是为了什么？while (begin < end)//当begin与end相等时，查找数组中不再有任何元素，搜索结束，画个图就明白了{int middle = (begin + end) / 2;if (array[middle] == element){cout << "Search Success Index = " << middle << endl;return;}else if (element < array[middle]){end = middle;//更新end指针，指向新的搜索数组的末尾元素的后一位（就是middle，所以不用-1）}else if (element > array[middle]){begin = middle + 1;} }cout<<"Element Not Find"<<endl;return;
}

输入数组：
1 4 6 8 11 15 29 31
二分搜索基础版
搜索 29
Search Success Index = 6
算法用时：（微秒）
[AlgoTime: 4000 us]
搜索完成

完整代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include "MeasureAlgoTime.hpp"
using namespace std;//二分搜索法 ： 用于寻找有序数组中的某个元素的位置 ，平均时间复杂度O（logn）（每次砍一半），没有稳定性void vectorPrint(vector<int> &array)
{for (int i = 0; i < array.size(); i++){cout << array[i] << ' ';}cout << endl;
}//!二分搜索法可以有两种写法，主要区别体现在end的定义，以及找不到元素结束搜索的条件（begin与end的位置关系）上
//! 比如下面这个，end的定义是被搜索那一块数组最后元素的索引
void binarySearch(vector<int> &array, int element)
{int begin = 0;//begin代表的是，查找数组中的第一个元素的索引，初始为0int end = array.size()-1;//end此时代表的是查找数组的最后一位元素索引while (begin <= end)//当begin与end错过时，查找数组中不再有任何元素，搜索结束{int middle = (begin + end) / 2;if (array[middle] == element){cout << "Search Success Index = " << middle << endl;return;}else if (element < array[middle]){end = middle -1;//更新end指针，指向新的搜索数组的末尾元素（不包括middle，所以要-1）}else if (element > array[middle]){begin = middle + 1;//更新begin指针，指向新的搜索数组的首元素（不包括middle，所以要+1）} }cout<<"Element Not Find"<<endl;return;
}//! 下面这个，end的定义是被搜索那一块数组最后元素的索引+1
void binarySearch1thRE(vector<int> &array, int element)
{int begin = 0;//begin代表的是，查找数组中的第一个元素的索引，初始为0int end = array.size();//!这里需要注意，二分搜索法里的end不是数组最后的索引啦，是查找数组的最后一位的索引+1，初始值等于数组长度，是为了什么？while (begin < end)//当begin与end相等时，查找数组中不再有任何元素，搜索结束，画个图就明白了{int middle = (begin + end) / 2;if (array[middle] == element){cout << "Search Success Index = " << middle << endl;return;}else if (element < array[middle]){end = middle;//更新end指针，指向新的搜索数组的末尾元素的后一位（就是middle，所以不用-1）}else if (element > array[middle]){begin = middle + 1;} }cout<<"Element Not Find"<<endl;return;
}int main()
{Tools::Time::AlgoTimeUs time1;Tools::Time::AlgoTimeUs time2;Tools::Time::AlgoTimeUs time3;vector<int> array;array = {1,4,6,8,11,15,29,31};vector<int> array2 = array;vector<int> array3 = array;cout << "输入数组：" << endl;time1.start();vectorPrint(array);cout << "二分搜索基础版" << endl;binarySearch(array,19);cout << "算法用时：（微秒）";time1.printElapsed();cout << "搜索完成"<< endl;cout << "输入数组：" << endl;time2.start();vectorPrint(array2);cout << "二分搜索基础版" << endl;binarySearch1thRE(array2,29);cout << "算法用时：（微秒）";time1.printElapsed();cout << "搜索完成"<< endl;return 0;
}

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