基数排序及其思想 C++代码实现及分析 恋上数据结构笔记
2024-04-25 07:09:02
文章目录
- 复习梗概
- 算法思想
- 时间及空间复杂度
- 基数排序基础版代码 及输出结果
- 计数排序函数
- 基数排序函数
- 可视化输出
- 另一种思路
- 完整版代码
复习梗概
- 思想
- 如何取数字各个位位数
- 计数排序保证稳定性怎么保证
算法思想
- 基数排序思想：本质是按照个位数字，十位数字，百位数字。。。分别对数组进行排序
- 在排序高位的时候，就把前面低位的最终顺序完全确定了，直到排到最高位就完全确定顺序
而因为每位数字都是0-9的范围，又正好可以采用计数排序 - 思想不难，主要把思想转换成代码有一定难度，要注意如何取到每一位上的位数：个位：X/1%10 十位：X/10%10 百位：X/100%10
- 也要注意计数排序的写法细节，以及在位数和原元素索引之间的转换
输入数组：
9 6 7 5 8 8 29 15 11 10
计数排序基础版
计数数组【0-9】
次数 1 1 0 0 0 2 1 1 2 2
次数 1 2 0 0 0 4 5 6 8 10
按个位排序： 10 11 5 15 6 7 8 8 9 29
计数数组【0-9】
次数 6 3 1 0 0 0 0 0 0 0
次数 6 9 10 0 0 0 0 0 0 0
按十位排序： 5 6 7 8 8 9 10 11 15 29排序结果：
5 6 7 8 8 9 10 11 15 29
时间及空间复杂度
基数排序基础版代码 及输出结果
计数排序函数
void countingSort(vector<int> &array,int radix){int * countArray = new int[10]{0}; //!计数数组，注意这里的10是数组长度，不是索引啊啊啊啊，和java一样for(int i = 0;i<array.size();i++){countArray[array[i]/radix%10]++;}arrayPrint(countArray,10);cout<<endl;int locatingNum = 0; //!对计数数组的计数值进行累加，解决稳定性问题，详情见计数排序笔记for(int i = 0;i<10;i++){if(countArray[i]==0){continue;}locatingNum = locatingNum+countArray[i];countArray[i] = locatingNum;}arrayPrint(countArray,10);cout<<endl;int * tempArray = new int[array.size()];//!根据计数数组，把数组有序地输出到一个临时数组for(int i = array.size()-1;i>=0;i--){//! 记得这里一定要从后往前遍历，才能保证计数排序的稳定性！！！tempArray[countArray[array[i]/radix%10]-1] = array[i];countArray[array[i]/radix%10]--;}for(int i = 0;i<array.size();i++){//!用刚刚那个有序的临时数组，覆盖原数组array[i] = tempArray[i];}vectorPrint(array);cout<<endl;}
基数排序函数
主要就是确定最大位数，并按照位数进行计数排序
void radixSort(vector<int> &array){int maxNumIndex = 0;for(int i = 1;i<array.size();i++){ //!这里是找数组的最大值，确定计数排序的位数//!但是这里只考虑了数组内都是正整数的情况if(array[i]>array[maxNumIndex]){maxNumIndex = i;}}int max = array[maxNumIndex];for(int i = 1;i<=max;i = i*10){ //!按照个位，十位，百位。。。分别对数组进行计数排序countingSort(array,i);}
}
可视化输出
输入数组：
9 6 7 5 8 8 29 15 11 10
计数排序基础版
次数 1 1 0 0 0 2 1 1 2 2
次数 1 2 0 0 0 4 5 6 8 10
10 11 5 15 6 7 8 8 9 29次数 6 3 1 0 0 0 0 0 0 0
次数 6 9 10 0 0 0 0 0 0 0
5 6 7 8 8 9 10 11 15 29算法用时：（微秒）
[AlgoTime: 6001 us]
排序结果：
5 6 7 8 8 9 10 11 15 29
另一种思路
图片来自网课 图片来自网课恋上数据结构与算法，腾讯课堂
完整版代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include "MeasureAlgoTime.hpp"
using namespace std;void vectorPrint(vector<int> &array)
{for (int i = 0; i < array.size(); i++){cout << array[i] << ' ';}cout << endl;
}void arrayPrint(int array[],int length){cout<<"次数"<<" ";for(int i = 0;i<length;i++){cout<<array[i]<<" ";}
}//!基数排序思想：本质是按照个位数字，十位数字，百位数字。。。分别对数组进行排序
//! 而因为每位数字都是0-9的范围，又正好可以采用计数排序
//!思想不难，主要把思想转换成代码有一定难度，要注意如何取到每一位上的位数：个位：X/1%10 十位：X/10%10 百位：X/100%10
//!也要注意计数排序的写法细节，以及在位数和原元素索引之间的转换
void countingSort(vector<int> &array,int radix){int * countArray = new int[10]{0}; //!计数数组，注意这里的10是数组长度，不是索引啊啊啊啊，和java一样for(int i = 0;i<array.size();i++){countArray[array[i]/radix%10]++;}arrayPrint(countArray,10);cout<<endl;int locatingNum = 0; //!对计数数组的计数值进行累加，解决稳定性问题，详情见计数排序笔记for(int i = 0;i<10;i++){if(countArray[i]==0){continue;}locatingNum = locatingNum+countArray[i];countArray[i] = locatingNum;}arrayPrint(countArray,10);cout<<endl;int * tempArray = new int[array.size()];//!根据计数数组，把数组有序地输出到一个临时数组for(int i = array.size()-1;i>=0;i--){//! 记得这里一定要从后往前遍历，才能保证计数排序的稳定性！！！tempArray[countArray[array[i]/radix%10]-1] = array[i];countArray[array[i]/radix%10]--;}for(int i = 0;i<array.size();i++){//!用刚刚那个有序的临时数组，覆盖原数组array[i] = tempArray[i];}vectorPrint(array);cout<<endl;}void radixSort(vector<int> &array){int maxNumIndex = 0;for(int i = 1;i<array.size();i++){ //!这里是找数组的最大值，确定计数排序的位数//!但是这里只考虑了数组内都是正整数的情况if(array[i]>array[maxNumIndex]){maxNumIndex = i;}}int max = array[maxNumIndex];for(int i = 1;i<=max;i = i*10){ //!按照个位，十位，百位。。。分别对数组进行计数排序countingSort(array,i);}
}int main()
{Tools::Time::AlgoTimeUs time1;Tools::Time::AlgoTimeUs time2;Tools::Time::AlgoTimeUs time3;vector<int> array;array = { 9, 6, 7, 5, 8, 8, 29, 15, 11, 10};vector<int> array2 = { 9, 6, 7, 5, 8, 8, 29, 15, 11, 10};vector<int> array3 = array2;cout<<"输入数组："<<endl;vectorPrint(array);time1.start();cout << "计数排序基础版" << endl;radixSort(array);cout << "算法用时：（微秒）";time1.printElapsed();cout << "排序结果：" << endl;vectorPrint(array);cout << ' ' << endl;return 0;
}
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