SPOJ3273(Treap)

题目：http://www.spoj.com/problems/ORDERSET/

题意：给定n个操作，I,D,K,C,分别代表插入，删除，找第K大元素，找小于x的元素个数。

分析：这里插入，删除和找第K大元素很简单，直接就是模版，但是这里找小于x的元素个数不好处理。

因为Rank(Treap *t,int x)返回的是元素x在Treap中的排名，所以这里要求x在Treap一定是存在的，但是找小于x的元素个

数，这里的x不一定在Treap中。

后来我想到了一个方法，就是在查找之前，我们先查找x在Treap中是否存在，如果存在，就不用管了。

答案就是Rank(root,x)-1，否则，我们就应该先插入x，然后执行Rank(root,x)-1，再删除x，这样耗时明显增多，不过还是

能过。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
struct Treap
{
int size;
int key,fix;
Treap *ch[2];
Treap(int key)
{
size=1;
fix=rand();
this->key=key;
ch[0]=ch[1]=NULL;
}
int compare(int x) const
{
if(x==key) return -1;
return x<key? 0:1;
}
void Maintain()
{
size=1;
if(ch[0]!=NULL) size+=ch[0]->size;
if(ch[1]!=NULL) size+=ch[1]->size;
}
};
void Rotate(Treap* &t,int d)
{
Treap *k=t->ch[d^1];
t->ch[d^1]=k->ch[d];
k->ch[d]=t;
t->Maintain();  //必须先维护t，再维护k，因为此时t是k的子节点
k->Maintain();
t=k;
}
void Insert(Treap* &t,int x)
{
if(t==NULL) t=new Treap(x);
else
{
//int d=t->compare(x);   //如果值相等的元素只插入一个
int d=x < t->key ? 0:1;  //如果值相等的元素都插入
Insert(t->ch[d],x);
if(t->ch[d]->fix > t->fix)
Rotate(t,d^1);
}
t->Maintain();
}
//一般来说，在调用删除函数之前要先用Find()函数判断该元素是否存在
void Delete(Treap* &t,int x)
{
int d=t->compare(x);
if(d==-1)
{
Treap *tmp=t;
if(t->ch[0]==NULL)
{
t=t->ch[1];
delete tmp;
tmp=NULL;
}
else if(t->ch[1]==NULL)
{
t=t->ch[0];
delete tmp;
tmp=NULL;
}
else
{
int k=t->ch[0]->fix > t->ch[1]->fix ? 1:0;
Rotate(t,k);
Delete(t->ch[k],x);
}
}
else Delete(t->ch[d],x);
if(t!=NULL) t->Maintain();
}
bool Find(Treap *t,int x)
{
while(t!=NULL)
{
int d=t->compare(x);
if(d==-1) return true;
t=t->ch[d];
}
return false;
}
int Kth(Treap *t,int k)
{
if(t==NULL||k<=0||k>t->size)
return -1;
if(t->ch[0]==NULL&&k==1)
return t->key;
if(t->ch[0]==NULL)
return Kth(t->ch[1],k-1);
if(t->ch[0]->size>=k)
return Kth(t->ch[0],k);
if(t->ch[0]->size+1==k)
return t->key;
return Kth(t->ch[1],k-1-t->ch[0]->size);
}
int Rank(Treap *t,int x)
{
int r;
if(t->ch[0]==NULL) r=0;
else  r=t->ch[0]->size;
if(x==t->key) return r+1;
if(x<t->key)
return Rank(t->ch[0],x);
return r+1+Rank(t->ch[1],x);
}
int Depth(Treap *t)
{
if(t==NULL) return -1;
int l=Depth(t->ch[0]);
int r=Depth(t->ch[1]);
return l<r ? (r+1):(l+1);
}
void DeleteTreap(Treap* &t)
{
if(t==NULL) return;
if(t->ch[0]!=NULL) DeleteTreap(t->ch[0]);
if(t->ch[1]!=NULL) DeleteTreap(t->ch[1]);
delete t;
t=NULL;
}
void Print(Treap *t)
{
if(t==NULL) return;
Print(t->ch[0]);
cout<<t->key<<endl;
Print(t->ch[1]);
}
int main()
{
int n,x;
char str[5];
scanf("%d",&n);
Treap *root=NULL;
while(n--)
{
scanf("%s%d",str,&x);
if(str[0]=='I')
{
if(!Find(root,x))
Insert(root,x);
}
else if(str[0]=='D')
{
if(Find(root,x))
Delete(root,x);
}
else if(str[0]=='K')
{
int tmp=Kth(root,x);
if(tmp==-1) puts("invalid");
else        printf("%d\n",tmp);
}
else
{
bool flag=1;
if(!Find(root,x))
Insert(root,x);
else
flag=0;
printf("%d\n",Rank(root,x)-1);
if(flag)
Delete(root,x);
}
}
DeleteTreap(root);
return 0;
}

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