nyoj 947 Max Xor(字典树)

Max Xor

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

给一个长度为 n 的数列 {an} ，找出 max {ai ^ aj}。

输入

多组测试数据。
第 1 行 1 个数 n。（1<=n<=10^5）
接下来的 1 行有 n 个数 ai。（0<=ai<=10^12）

输出

1 行有 1 个数，max {ai ^ aj}。

样例输入

3
0 1 2

样例输出

解题思路：这道题很巧妙，首先把数字变成01串，这个很容易想到，但关键是如何处理这些01串，使得其xor最大。这里采用了字典树，将所有01串都放在字典树上，然后通过字典树的匹配去寻找最大的xor值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;typedef long long LL;
const int maxn = 100005;
struct Node
{Node *next[2];
};
int n,c[55];
LL a[maxn];
Node *root;void process(LL s)
{int num = 50;memset(c,0,sizeof(c));while(s){c[num--] = s % 2;s /= 2;}
}void insert(LL s)
{process(s);Node *p = root;for(int i = 0; i <= 50; i++){if(p->next[c[i]] == NULL){p->next[c[i]] = (Node *)malloc(sizeof(Node));p->next[c[i]]->next[0] = NULL;p->next[c[i]]->next[1] = NULL;}p = p->next[c[i]];}
}LL find(LL s)
{process(s);Node *p = root;LL sum = 0;for(int i = 0; i <= 50; i++){if(p->next[!c[i]] == NULL){sum = sum * 2;p = p->next[c[i]];}else {sum = sum * 2 + 1;p = p->next[!c[i]];}}return sum;
}int main()
{while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lld",&a[i]);root = (Node *)malloc(sizeof(Node));root->next[0] = root->next[1] = NULL;for(int i = 1; i <= n; i++)insert(a[i]);LL ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++)ans = max(ans,find(a[i]));printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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