【BZOJ4516】生成魔咒，后缀数组+Splay

Time:2016.05.28
Author:xiaoyimi
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思路：
（考场上写的60分kmp……）
学过后缀数组的都知道，一个串里不同子串的个数=∑(n−sa[i]−height[i])∑(n-sa[i]-height[i])
对于问题中串每次插入一个数字，它实际上使长度增加了1，即∑n=n2=(n+1)2∑n=n^2=(n+1)^2，对答案的贡献是2n+1，注意这里的n不是总长，而是插入前的串的长度，而∑sa[i]=n(n−1)∑sa[i]=n(n-1)，对答案的贡献是-n，所以每次增加的就是n+1，同时插入的数字会对相邻的height产生影响，并会产生新的两个height，查询排名这个东西可以用splay解决，求任意两个子串（实际上这里是后缀）的LCP直接预处理ST表就可以了
注意：
开long long，且处理后的串是倒转的，注意下标
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define M 100003
#define LL long long
using namespace std;
int n,root;
int w[M],sa[M],rank[M],tmp[M],cnt[M],id[M],height[M],f[M][18];
LL ans;
struct Splay{int data,ch[2],fa,siz;}a[M];
struct disc{int data,id;}b[M];
bool cmp(disc x,disc y){return x.data<y.data;};
int in()
{int t=0;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)) ch=getchar();while (isdigit(ch)) t=(t<<1)+(t<<3)+ch-48,ch=getchar();return t;
}
void SA(int len,int up)
{int *rk=rank,*t=tmp,d=1,p=0;for (int i=0;i<len;i++) cnt[rk[i]=w[i]]++;for (int i=1;i<up;i++)  cnt[i]+=cnt[i-1];for (int i=len-1;i>=0;i--) sa[--cnt[rk[i]]]=i;for (;;){for (int i=len-d;i<len;i++) id[p++]=i;for (int i=0;i<len;i++)if (sa[i]>=d) id[p++]=sa[i]-d;for (int i=0;i<up;i++) cnt[i]=0;for (int i=0;i<len;i++) cnt[t[i]=rk[id[i]]]++;for (int i=1;i<up;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];for (int i=len-1;i>=0;i--) sa[--cnt[t[i]]]=id[i];swap(t,rk);rk[sa[0]]=0;p=1;for (int i=0;i<len-1;i++)if (sa[i]+d<len&&sa[i+1]+d<len&&t[sa[i]]==t[sa[i+1]]&&t[sa[i]+d]==t[sa[i+1]+d])rk[sa[i+1]]=p-1; elserk[sa[i+1]]=p++;if (p==len) return;d<<=1;up=p;p=0;}
}
void Height(int len)
{for (int i=1;i<=len;i++) rank[sa[i]]=i;int x,k=0;for (int i=0;i<len;i++){k=max(0,k-1);x=sa[rank[i]-1];while (w[x+k]==w[i+k]) k++;height[rank[i]]=k;}
}
int LCP(int a,int b)
{if (a==b) return n-sa[a];if (a>b) swap(a,b);int t=log2(b-a);return min(f[a+1][t],f[b+1-(1<<t)][t]);
}
void ct(int x){a[x].siz=a[a[x].ch[0]].siz+a[a[x].ch[1]].siz+1;}
void made(int id,int x){a[id].data=x;a[id].siz=1;}
void rorate(int x,bool mk)
{int y=a[x].fa;a[y].ch[!mk]=a[x].ch[mk];a[a[x].ch[mk]].fa=y;if (a[y].fa){if (a[a[y].fa].ch[0]==y) a[a[y].fa].ch[0]=x;else a[a[y].fa].ch[1]=x;}a[x].fa=a[y].fa;a[y].fa=x;a[x].ch[mk]=y;ct(y);ct(x);
}
void splay(int x,int goal)
{int y;while (a[x].fa!=goal){y=a[x].fa;if (a[y].fa==goal){if(a[y].ch[0]==x) rorate(x,1);else rorate(x,0);}else if (a[a[y].fa].ch[0]==y){if (a[y].ch[0]==x) rorate(y,1);else rorate(x,0);rorate(x,1);}else{if (a[y].ch[1]==x) rorate(y,0);else rorate(x,1);rorate(x,0);}}if(!goal) root=x;
}
void insert(int id,int x)
{made(id,x);if (!root) {root=id;return;}int now=root,f=1;while (f){a[now].siz++;if (a[now].data<=x)if (a[now].ch[1]) now=a[now].ch[1];else f=0,a[now].ch[1]=id,a[id].fa=now;elseif (a[now].ch[0]) now=a[now].ch[0];else f=0,a[now].ch[0]=id,a[id].fa=now;}splay(id,0);
}
int find_next_max(int x)
{int now=root,k=0;while (now)if (a[now].data>x)k=(a[k].data>a[now].data||!k)?now:k,now=a[now].ch[0];else now=a[now].ch[1];return k;
}
int find_next_min(int x)
{int now=root,k=0;while (now)if (a[now].data<x)k=(a[k].data<a[now].data||!k)?now:k,now=a[now].ch[1];else now=a[now].ch[0];return k;
}
main()
{n=in();for (int i=0;i<n;i++) b[i].data=in(),b[i].id=i;sort(b,b+n,cmp);w[n-b[0].id-1]=1;int p=2;for (int i=1;i<n;i++)if (b[i].data!=b[i-1].data) w[n-b[i].id-1]=p++;else w[n-b[i].id-1]=p-1;SA(n+1,p);Height(n);for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=height[i];for (int i=1;i<18;i++)for (int j=1;j<=n-(1<<i-1);j++)f[j][i]=min(f[j][i-1],f[j+(1<<i-1)][i-1]);for (int i=0;i<n;i++){ans+=i+1;int x=find_next_min(rank[n-i-1]),y=find_next_max(rank[n-i-1]);x=a[x].data;y=a[y].data;if (y&&x>=1&&y<=n) ans+=LCP(x,y);if(x>=1) ans-=LCP(x,rank[n-i-1]);if (y&&y<=n) ans-=LCP(rank[n-i-1],y);printf("%lld\n",ans);insert(i+1,rank[n-i-1]);}
}

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