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一、需求分析

1.1 设计题目

题目：科学计算器
用C语言实现十进制到二进制、八进制、十六进制的转换，并实现基本的加法运算。
任务：编程实现以下功能

  1. 十进制转换位二进制输出
    输入两个十进制整数a和b。将这两个十进制数a、b转换成二进制数，保存并将这两个二进制数打印输出。
    例如：a=6=110, b=5=101；
  2. 二进制加法运算
    实现二进制加法，将二进制转换后的a、b相加，结果分别以二进制和十进制输出。
    例如：a+b=110+101=1011
  3. 十进制转换位八进制输出
    与(1)类似，将十进制数a、b转换成八进制数，保存并将这两个八进制数打印输出。
  4. 八进制加法运算
    与(2)类似，实现八进制加法，将八进制转换后的a、b相加，结果分别以八进制和十进制输出。
  5. 十进制转换位十六进制输出
    与(1)类似，将十进制数a、b转换成十六进制数，保存并将这两个十六进制数打印输出。
  6. 十六进制加法运算
    与(2)类似，实现十六进制加法，将十六进制转换后的a、b相加，结果分别以十六进制和十进制输出。
  7. 试完成二进制移位运算（选做）
    实现二进制移位运算，结果分别以二进制和十进制输出。<< 左移位运算：运算数对应的二进制数位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。
    例如：>>右移位运算：运算数对应的二进制数位全部右移若干位，高位补0，低位丢弃
    例如：a>>1 = 110>>1 = 11
  8. 试完成二进制乘法运算（选做）
    实现二进制乘法运算，将二进制转换后的a、b相乘，结果以二进制输出。
    例如：a=110, b=101。二进制数a乘以b，乘数a=110的每一位分别与乘数b=101相乘，得到110、000(左移一位)、110(左移两位)，将其加起来，得到11110

1.2 设计要求

① 根据以上功能需求，自己定义合适的数据结构，并说明原因；
② 每个功能提供友好的用户界面，方便用户操作。

1.3 系统功能需求分析

需设计合理的数据结构和算法，实现一个拥有友好用户界面的系统，用户可以切换至各个子模块，包括十进制转二进制、二进制加法、十进制转八进制、八进制加法、十进制转十六进制、十六进制加法、二进制移位运算、二进制乘法，用户可以对以上子模块进行测试。

二、概要设计

2.1 系统总体设计框架

2.1.1 数据结构
1、逻辑结构
由于本系统的数据元素之间是一对一的关系，因此选择了线性结构。
2、存储结构
方案对比： 顺序存储结构 VS 链式存储结构
顺序存储结构：
优点：
①无需为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间；
②可以快速地存取表中任意位置的元素。
缺点：
①插入和删除操作需要移动大量元素；
②当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量。
链式存储结构：
优点：在执行插入删除操作时，不需要移动元素，但在表尾插入数据时相比于顺序存储结构优势不明显。
缺点：遍历必须从第一个元素开始一个一个遍历，增加了额外的存储空间。
方案选择：由于本系统存储数据量较小，在可控范围内；遍历较多，且插入元素均是在表尾插入元素，因此选择了顺序存储结构。
3、线性表定义

typedef struct
{ElemType data[MAXSIZE]; /* 数组，存储数据元素，本系统设置为char型 */char length;             /* 线性表当前长度 */
}SqList;

2.1.2系统总体框图
本系统开始运行即进入系统，使用菜单提示用户输入，用户使用键盘输入字符选择子模块测试，用户可键入‘q’退出系统。
当键入‘o’时，打印菜单；
当键入‘a’时，测试问题1；
当键入‘b’时，测试问题2；
当键入‘c’时，测试问题3；
当键入‘d’时，测试问题4；
当键入‘e’时，测试问题5；
当键入‘f’时，测试问题6；
当键入‘g’时，测试问题7；
当键入‘h’时，测试问题8；
当键入‘q’时，退出系统；
当键入其他字符，系统会打印出错信息，提示用户输入有效的字符。
说明：本系统的前7个问题均输入0-255之间的十进制数据，第八个问题输入0-15之间的十进制数据。（在提示用户输入时附有说明。）

2.2 系统功能模块图

2.2.1 问题1：十进制转二进制

2.2.2 问题2：二进制加法

2.2.3 问题3：十进制转八进制

2.2.4 问题4：八进制加法

2.2.5 问题5：十进制转16进制

2.2.6 问题6：16进制加法

2.2.7 问题7：二进制移位

2.2.8 问题8：二进制乘法

三、详细设计

3.1 问题1：十进制转换为二进制

3.1.1 存储结构设计

3.1.2 主要功能模块算法设计及流程图
1、Status ListInsert(SqList* L, int i, ElemType e)
a. 功能
在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1。
b. 参数含义
L：线性表地址；
i：需插入数据的位置；
e：需插入的数据；
Status：函数执行成功返回1，否则返回0。
c. 思路
①如果插入位置不合理，抛出异常；
②如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量；
③从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置；
④将要插入元素填入位置i处；
⑤表长加1。
d. 流程图

2、Status Input_data_save(SqList* L);
a. 功能
键盘输入两个0-255的十进制数，保存至线性表L，转换为二进制并保存至线性表L，打印结果。
b. 参数含义
L：线性表地址
返回值Status：当函数执行成功返回OK（1）。
c. 思路
①十进制转换为二进制时先插入低位，再插入高位；每插入一位数据右移一位；
②如果转换成的二进制的1的最高位小于8，那么从该位的高一位开始插入0，直至二进制为8位。
d. 流程图

3、Status ListTraverse_b_a(SqList L, char a, char b);
a. 功能
倒序打印L中位置在a-b之间的数据。
b. 参数含义
L：线性表地址；
a：需打印数据的首位置；
b：需打印数据的尾位置。
c. 思路
根据位置遍历线性表并打印即可。
d. 流程图

3.2 问题2：十进制转换为二进制

3.2.1 存储结构设计

3.2.2 主要功能模块算法设计及流程图
1、Status B_add(SqList* L, char a_loc, char b_loc, char location);
a. 功能
L中数据首地址在a_loc和b_loc的八位二进制数据相加，结果存储到首地址为location的地址。
说明：由于本系统的地址存储均是低位对应线性表低位，高位对应线性表高位，所以此处的首地址为最低位地址。
b. 参数含义
L：线性表地址；
a_loc：第一个加数的最低位地址； b_loc：第二个加数的最低位地址；
location：需要存储的和的最低位地址 Status：函数执行成功返回1。
c. 思路
对两个八位二进制数的最低位执行加法运算，用C存储进位（有进位c = 1,无进位c = 0），并将进位添加到下一次执行加法运算中，以此循环八次，最终将进位存储到和的第九位。
d. 流程图

2、Status Two_to_Ten(SqList* L, char a, char b,char location);
a. 功能
将链表中位置在a-b的二进制数据转换为十进制，结果存储到首地址为location的地址。
b. 参数含义
L：线性表地址；
a：需转换数据的最低位地址； b：需转换数据的最高位地址；
location：需要存储的和的最低位地址 Status：函数执行成功返回1。
c. 思路
十进制 = （（（二进制最高位*2 + 次高位）*2 + 次次高位）*2……+次低位）*2 +最低位
d. 流程图

3.3 问题3：十进制转换为八进制

3.3.1 存储结构设计

3.3.2 主要功能模块算法设计及流程图
1、Status Question_3(SqList* L);
a. 功能
键盘输入两个0-255的十进制数，保存至线性表L，转换为八进制并保存至线性表L，打印结果。
b. 参数含义
L：线性表地址； 返回值Status：当函数执行成功返回OK（1）。
c. 思路
①十进制转换为八进制时先插入低位，再插入高位；每插入一位数据右移三位；
d. 流程图

3.4 八进制加法

3.4.1 存储结构设计

3.4.2 主要功能模块算法设计及流程图
1、Status Question_4(SqList* L);
a. 功能：L中两位八进制数据相加，结果存储到L。
b. 参数含义
L：线性表地址； Status：函数执行成功返回1。
c. 思路
对两个八位二进制数的最低位执行加法运算，用c存储进位（有进位c = 1,无进位c = 0），并将进位添加到下一次执行加法运算中，以此循环三次。
d. 流程图

2、Status Two_to_Ten(SqList* L, char a, char b,char location);
a. 功能
将链表中位置在a-b的八进制数据转换为十进制，结果存储到首地址为location的地址。
b. 参数含义
L：线性表地址；
a：需转换数据的最低位地址； b：需转换数据的最高位地址；
location：需要存储的和的最低位地址 Status：函数执行成功返回1。
c. 思路
十进制 = （（（八进制最高位*8 + 次高位）*8 + 次次高位）*8……+次低位）*8 +最低位
d. 流程图

3.5 问题5：十进制转换为16进制

3.5.1 存储结构设计

3.5.2 主要功能模块算法设计及流程图
1、Status Question_5(SqList* L);
a. 功能：键盘输入两个0-255的十进制数，保存至线性表L，转换为16进制并保存至线性表L，打印结果。
b. 参数含义
L：线性表地址； 返回值Status：当函数执行成功返回OK（1）。
c. 思路
①十进制转换为16进制时先插入低位，再插入高位；每插入一位数据右移四位；
d. 流程图

3.6 16进制加法

3.6.1 存储结构设计

3.6.2 主要功能模块算法设计及流程图
1、Status Question_6(SqList* L);
a. 功能：L中两位16进制数据相加，结果存储到L。
b. 参数含义
L：线性表地址； Status：函数执行成功返回1。
c. 思路
对两个16进制数的最低位执行加法运算，用c存储进位（有进位c = 1,无进位c = 0），转移到次低位，两个16进制数的次低位执行加法运算，以此循环三次。
d. 流程图

2、Status Sixteen_to_Ten(SqList* L, char a, char b);
a. 功能
将链表中位置在a-b的16进制数据转换为十进制，结果存储L表尾。
b. 参数含义
L：线性表地址； Status：函数执行成功返回1。
a：需转换数据的最低位地址； b：需转换数据的最高位地址；
c. 思路
十进制 = （（（八进制最高位*16 + 次高位）*16 + 次次高位）*16……+次低位）*16 +最低位
d. 流程图

3.7 二进制移位运算

3.7.1 存储结构设计

3.7.2 主要功能模块算法设计及流程图
1、Status copy(SqList* L, char a, char b)；
a. 功能：复制线性表中a-b之间的数据到表尾。
b. 参数含义
L：线性表地址； Status：函数执行成功返回1。
a :需要复制数据的首位置 b :需要复制数据的尾位置
c. 思路
按顺序寻找区域内的数据并插入到表尾即可。
d. 流程图

2、Status shift_left(SqList* L, char a, char b, char shift_left);
a. 功能：将线性表L中a-b之间的二进制数据左移shift_left位并原地保存在a-b之间。
b. 参数含义
L：线性表地址； Status：函数执行成功返回1。
a :需要左移数据的首位置 b :需要左移数据的尾位置
c. 思路
覆盖掉高位，用0补充低位。
d. 流程图

3、Status shift_right(SqList* L, char a, char b, char shift_right)
a. 功能：将线性表L中a-b之间的二进制数据右移shift_left位并原地保存在a-b之间。
b. 参数含义
L：线性表地址；
Status：函数执行成功返回1。
a :需要右移数据的首位置
b :需要右移数据的尾位置
c. 思路
覆盖掉低位，高位补0。
d. 流程图

3.8 二进制乘法运算

3.8.1 存储结构设计

3.8.2 主要功能模块算法设计及流程图
1、Status Question_8_multi(SqList* L)
a. 功能：输入数据a、b，将a、b转换为二进制，执行a*b运算，保存积的二进制和十进制，打印各个数据。
b. 参数含义
L：线性表地址； Status：函数执行成功返回1。
c. 流程图

四、测试数据与测试输出结果

4.1 十进制转二进制

测试数据1：

（图1.1） 测试数据2：

（图1.2）

4.2 二进制加法

测试数据1：

（图2.1） 测试数据2：

（图2.2）

4.3 十进制转八进制

测试数据1：

（图3.1） 测试数据2：

（图3.2）

4.4 八进制加法

测试数据1：

（图4.1） 测试数据2：

（图4.2）

4.5 十进制转16进制

测试数据1：

（图5.1） 测试数据2：

（图5.2）

4.6 16进制加法

测试数据1：

（图6.1） 测试数据2：

（图6.2）

4.7 二进制移位

测试数据1：

（图7.1） 测试数据2：

（图7.2）

4.8 二进制乘法

测试数据1：

（图8.1） 测试数据2：

五、遇到的问题

5.1 存储结构的问题

在开始的设计当中，没有完整地设计整个程序合适的存储结构，而是走一步看一步，在调试过程中经常调着调着存储的顺序就混乱了；搞不清楚哪里存的什么，输出结果不正确；经过很长时间的调试程序总算是正确了，但效率太低。后来就首先想清楚存储结构，需要用到哪些函数等等，当计划好了以后，调试程序就效率高太多了。
因此我学到了教训就是，在写程序时，要先想清楚数据的存储结构，需要哪些函数，哪些函数能够公用等等基本的框架，才可动手敲代码。

5.2 回车键干扰问题

由于每次输入字符以后都需要按回车键，又由于是使用getchar()函数获取到键盘的输入，于是回车键就带来了影响，导致程序运行时会输出不需要的东西。
解决方法是：在switch语句中添加一个‘\n’字符选择，当检测到回车键时不执行任何操作直接break即可。

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