信息学奥赛一本通 1404：我家的门牌号 | OpenJudge NOI 2.1 7649:我家的门牌号 | 小学奥数 7649

2024-04-06 15:40:58

【题目链接】

ybt 1404：我家的门牌号
OpenJudge NOI 2.1 7649:我家的门牌号
OpenJudge NOI 小学奥数 7649:我家的门牌号
注意：一本通OJ和OpenJudge上的这道题条件不同，ybt上为“其余各家门牌号”，OpenJudge上为“所有门牌号”，导致列出的方程不同。两题解题思路相似。

【题目考点】

1. 枚举

枚举求方程的解

【题解代码】

ybt 1404：我家的门牌号

设我家门牌号为x，总共有y家
那么所有人家门牌号之和为：(1+y)y/2(1+y)y/2(1+y)y/2
除了自己家以外所有人家门牌号之和为：(1+y)y/2−x(1+y)y/2-x(1+y)y/2−x
除了自己家以外所有人家门牌号之和，减去自己家门牌号的两倍，结果为n：(1+y)y/2−x−2x=n(1+y)y/2-x-2x=n(1+y)y/2−x−2x=n
枚举可行的x与y，y的范围为1~100000，x的范围为1~y。看哪一组x，y能让该方程成立，就输出x，y。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{//设我家门牌号为x，总共有y家，可以列出方程：(1 + y)y/2 - x - 2*x = n 枚举求解int n;cin >> n;for(int y = 1; y <= 100000; ++y)for(int x = 1; x <= y; ++x)if((1+y)*y/2-3*x == n){cout << x << ' ' << y;return 0;        }return 0;
}

OpenJudge NOI 2.1 7649:我家的门牌号

OpenJudge NOI 小学奥数 7649:我家的门牌号

设我家门牌号为x，总共有y家
那么所有人家门牌号之和为：(1+y)y/2(1+y)y/2(1+y)y/2
所有人家门牌号之和，减去自己家门牌号的两倍，结果为n：(1+y)y/2−2x=n(1+y)y/2-2x=n(1+y)y/2−2x=n
枚举可行的x与y，y的范围为1~100000，x的范围为1~y。看哪一组x，y能让该方程成立。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{//设我家门牌号为x，总共有y家，可以列出方程：(1 + y)y/2 - 2*x = n 枚举求解int n;cin >> n;for(int y = 1; y <= 100000; ++y)for(int x = 1; x <= y; ++x)if((1+y)*y/2-2*x == n){cout << x << ' ' << y;return 0;        }return 0;
}

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