【01背包记录路径】东东开车了

题面

东东开车出去泡妞(在梦中)，车内提供了 n 张CD唱片，已知东东开车的时间是 n 分钟，他该如何去选择唱片去消磨这无聊的时间呢
假设:
CD数量不超过20张
没有一张CD唱片超过 N 分钟
每张唱片只能听一次
唱片的播放长度为整数
N 也是整数
我们需要找到最能消磨时间的唱片数量，并按使用顺序输出答案（必须是听完唱片，不能有唱片没听完却到了下车时间的情况发生）
本题是 Special Judge

Input

多组输入
每行输入第一个数字N, 代表总时间，第二个数字 M 代表有 M 张唱片，后面紧跟 M 个数字，代表每张唱片的时长例如样例一: N=5, M=3, 第一张唱片为 1 分钟, 第二张唱片 3 分钟, 第三张 4 分钟
所有数据均满足以下条件:
N≤10000
M≤20

Output

输出所有唱片的时长和总时长，具体输出格式见样例

Sample

Sample Input

5 3 1 3 4
10 4 9 8 4 2
20 4 10 5 7 4
90 8 10 23 1 2 3 4 5 7
45 8 4 10 44 43 12 9 8 2

Sample Output

1 4 sum:5
8 2 sum:10
10 5 4 sum:19
10 23 1 2 3 4 5 7 sum:55
4 10 12 9 8 2 sum:45

题解

本题要输出01背包的路径，这样的话需要二维数组记录过程:p[i][j]表示j容量的最优解是否选取了第i个物品，之后再递归到j-a[i]的容量是否选取了第i-1个物品…

代码

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<set>
using namespace std;
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define mem(a,s) memset(a,s,sizeof(a))
typedef long long LL;
const int M=1e4+10;
const int N=20+5;
int dp[M];
int p[N][M];
int a[N];
int n, L;
void output(int i,int l){if(i>1)output(i - 1, l - p[i][l]);if(p[i][l])cout << p[i][l] << ' ';
}
int main(){//    freopen("in.txt","r",stdin);while(cin>>L){mem(dp, 0);mem(p, 0);cin >> n;rep(i, 1, n)cin >>a[i];rep(i, 1, n) for (int j = L; j >= a[i];j--)if(dp[j]<=dp[j-a[i]]+a[i]){dp[j] = dp[j - a[i]] + a[i];p[i][j] = a[i];}output(n,L);cout << "sum:" << dp[L] << endl;}return 0;
}

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