Hrbust 1836 2012世界末日【01背包+反路径输出】

2012世界末日

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Description

2012年12月21日，世界末日即将到来。有一些富豪想着把钱都捐出去或许可以积善，使自己在世界末日这天幸免于难。他们按照约定按自己的体重铸成了不同重量的金块，装在车里开进了仓库里等着分给有需要的人。

但是在夜黑风高的晚上，有一些小偷把金块偷走了。等富豪们把钱捐出去后发现少了一卡车的金块(一卡车的金块数量为k )。富豪们赶紧报警，警察问富豪少了多少金块。但是富豪们只能说出少了一卡车的金块，却说不出少了的每个金块的重量。

你能帮助警察找出少了的金块麽？

Input

发生了多起金块被盗事件。

第一行是每一起案件中最后捐赠出去的金块总重量W。

第二行是一个整数n(1 <= n <= 100)表示这一起案件中有多少个富豪参与了捐赠。

接下来一行有n个整数wi (1 <= wi <= 1000)，表示每一个富豪的体重。

Output

如果无解就输出0。有多解就输出 -1。否则按照升序输出被偷走的是第几个富豪的金块，相邻的编号之间用一个空格隔开。

Sample Input

270

100

110

170

200

Sample Output

2 4

Hint

注意：如果没有被偷走任何黄金，则输出0.

Source

2013 Summer Holiday Summarize

Author

曾卓敏

思路：

1、经典的01背包模型，我们设定dp【i】，表示组成总金额数为i的方案数。

那么很显然，我们设定dp【0】=0；

那么有：dp【j】+=dp【j-a【i】】；

2、对于被偷走的黄金。就是总金额-总捐出的金额。

我们对于这部分进行dp，然后过程记录路径，递归输出即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[1000];
int dp[1060000];
int last[1060000];
int pre[1060000];
void print(int tot,int n)
{if(tot!=0){print(last[tot],n);if(tot==n){printf("%d\n",pre[tot]);}else printf("%d ",pre[tot]);}
}
int main()
{int tot;while(~scanf("%d",&tot)){int n;memset(dp,0,sizeof(dp));memset(last,0,sizeof(last));memset(pre,0,sizeof(pre));scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%d",&a[i]);tot-=a[i];}tot=-tot;if(tot==0){printf("0\n");continue;}dp[0]=1;for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = tot - a[i]; j >= 0; j--){if (dp[j] > 0){if (dp[j + a[i]] == 0){dp[j + a[i]] = dp[j];last[j + a[i]] = j;pre[j + a[i]] = i;}elsedp[j + a[i]]++;}}}if(dp[tot]==0){printf("0\n");}else if(dp[tot]>1)printf("-1\n");else{print(tot,tot);}}
}

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