对于积分区间[a, b]，若

则成立

辛普森公式

辛普森公式可看作是改良的梯形公式。梯形公式是以直线逼近实际曲线，而辛普森公式则以二次曲线(即抛物线)逼近。

以二次曲线逼近实际曲线

根据辛普森公式可得各积分小区间内的积分值如下式所示：

其中

于是，全积分区间[a, b]的积分值为

为便于计算机计算，上式可写成

其中

C语言程序实现辛普森公式计算积分

计算积分

代码

//simpson.c

#include

/*函数定义*/

double f(double x)

{

return (1.0-x)*exp(-1*x);

}

/*辛普森公式计算积分*/

double simpson(

double a, double b, int n)

{

double h = (b-a)/n;

double s0,s1=0.0,s2=0.0;

double S;

double x;

int i;

s0 = f(a) + f(b);

for( i = 1; i < n; i += 2 )

{

x = a + h * i;

s1 += f(x);

}

for( i = 2; i < n; i += 2 )

{

x = a + h * i;

s2 += f(x);

}

S = h*(s0+4*s1+2*s2)/3;

return S;

}

int main(void)

{

//积分区间[a, b]

double a = -1.0, b = 1.0;

//区间分割数

int N[5]={10,20,30,50,100};

int i = 0;

for( i = 0; i < 5; i++ )

printf("[%3d等分]积分近似值:

I = %.7lf

matlab用辛普森公式求积分_积分近似计算之辛普森公式相关推荐

matlab用辛普森公式求积分_数值计算实验9 数值积分实验
实验9 数值积分实验成绩实验类型:●验证性实验 ○综合性实验 ○设计性实验实验目的:进一步熟练掌握变步长数值积分算法,提高编程能力和解决定积分问题的实践技能. 实验内容:用龙贝格积分算法计算 ...
matlab用辛普森公式求积分_数值积分常用方法
数值积分的基本思想由积分中值定理可知,在积分区间内存在一点 ,成立式的几何意义即为:底为而高为的矩形的面积恰等于所求曲边梯形的面积 .因此,要想求出式左端积分,我们只需要知道三个值: 即可 ...
matlab用辛普森公式求积分_如何用Excel公式求最大值对应的行列序号
微信公众号: Excel and Python 微信名搜索: 实用办公编程技能如何用Excel公式求最大值对应的行列序号呢? 下面,我们来看看来自问题互动栏目的一个具体问题. 具体问题:求出哪一天哪 ...
matlab用辛普森公式求积分_变限积分函数求导以及高阶导数求法的一些总结
感谢 @聚创考研的张帆老师,给我上了一堂生动的课.特此总结一下课上求导数的方法(怕自己忘了). 1.变限积分函数求导变限积分函数求导简单的分为三类: 第一类(或者形如这种)可以直接得到 ,第二. ...
matlab用辛普森公式求积分_标准正态分布概率密度函数的定积分计算方法及Python实现代码...
最近利用碎片时间在读Allen B.Downey的<贝叶斯思维:统计建模的Python学习法>,顺便用手机上的Pythonista写实例.因为Pythonista没有scipy科学计算包, ...
matlab中几种求积分的方法
matlab中几种求积分的方法举例图形 Midpoint Rule Trapezoid Rule 13 Simpsons 利用integral 结果显示 matlab中几种求积分的方法最近看了几天 ...
2017杭电ACM集训队单人排位赛 - 2 -1002 地狱飞龙（辛普森公式求积分）（模板）
题干: 最近clover迷上了皇室战争,他抽到了一种地狱飞龙,很开心.假设地域飞龙会对距离为d的敌人每秒造成k/d2k/d^2伤害.假设地域飞龙位于坐标轴原点,以每秒v1的速度向y轴正方向移动,敌人在 ...
【matlab初学】各种求积分的方法和分段函数求积分
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档一.函数 1.int 符号积分 int(s) 符号表达式s的不定积分 int(s,x) 符号表达式s关于变量x的不定积分 int(s, ...
matlab图像导数求积分_第二讲matlab求微分方程导数积分
第二讲matlab求微分方程导数积分第二讲导数与微分方程一.实验内容 1.实际引例 (牛顿冷却模型)警察上午9点钟发现一被谋杀者,并测得尸体温度为32.4℃,一小时以后,尸体的温度变为31.7 ...

matlab用辛普森公式求积分_积分近似计算之辛普森公式

辛普森公式

C语言程序实现辛普森公式计算积分

matlab用辛普森公式求积分_积分近似计算之辛普森公式相关推荐

最新文章

热门文章