人教版高中物理必修一专题 共点力作用下的动态平衡

一、教学目标

（一）知识与技能

1.知道什么是动态平衡，以及动态平衡问题在题目语境中的关键性描述；

2.能区分动态图解法、解析法和相似三角形法的特点；

3.初步熟悉在不同动态平衡问题中三种方法的选择和使用步骤。

（二）过程与方法

回忆有关平衡状态、平衡条件、静态平衡力的分析方法的基础上引出动态平衡类型的问题；

运用类比法对应三个共点力作用下动态平衡类型，引出三种不同的解决办法，让学生懂得区分，从而分类掌握。

（三）情感态度与价值观

在发现问题、解决问题的过程中，进一步激发学生的求知欲；培养严谨、求真的科学态度。

二、教材分析

本节是人教版高中物理必修一第三章相互作用章节总结时的一个专题，是在学生基本掌握了静态平衡状态，受力分析、以及平衡条件应用方法的基础上，再学习的新专题。基于动态平衡在高考考纲中的II要求，所以本专题是学生必须重点理解、掌握，并能熟练应用的知识点。本课教学特别注重方法和模型的归纳总结。

三、学情分析

在本章知识学习过程中学生已经初步掌握了受力分析，以及处理静态平衡的合成法、分解法、整体和隔离体法等相关知识。

四、重难点

重点：动态平衡问题的三种不同处理方法：图解法、解析法和相似三角形法；

难点：在实际问题中对求解方法的选择和应用；

五、新课教学

复习旧知：

（1）大家知道物体处于什么状态叫平衡状态？

（2）满足什么条件处于平衡状态呢？

（3）三个共点力平衡时各个之间关系的问题怎么处理？

学生作答

引导上节课我们以3个共点力平衡为例，求解各力关系的常用办法有合成法、分解法、整体与隔离法等。

本节课我们在此基础上引出共点力作用下的动态平衡。

一、动态平衡

定义：是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中．在常见题目情境描述中用到“缓慢移动”等关键词。

二、动态图解

例题1：如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中挡板对球的压力F1和斜面对球的支持力F2的变化情况是( )

A．F1先增大后减小，F2一直减小

B．F1先减小后增大，F2一直减小

C．F1和F2都一直减小

D．F1和F2都一直增大

师生互动：小球原状态受到哪些力？这些力之间满足什么样的关系？

学生：受到重力、板的弹力和斜面的支持力，这些力的合力为0；

教师：他们的关系具体处理办法有哪些？

学生：合成法（其中F1和F2的合力平衡了重力、这三个力经平移之后组成封闭的矢量三角形）、分解法；

教师：在动态平衡过程中什么力不变、什么力在变又导致了怎么影响？

学生：重力不变，挡板在变，导致F1和F2变化。

解析：合成法（一）

控制 F1和F2的合力不变作出平行四边形，可以看出F2一直减小，F1先减小后增大。

教师：合成法当三个力的合力为0，另外一种方法是三个力经平移后组成封闭的矢量三角形，能使用三角形的图解法吗？

合成法（二）

总结: 动态图解

1.特点：一个恒力、一个方向不变的力、一个变力

2.使用步骤：

①．控制恒力不变；

②．方向不变的力反向延长（或平移）；

③．旋转变力。

巩固练习：如图所示，用与竖直方向成θ角的轻绳a和水平轻绳b共同连接一个小球，现保持绳b的方向不变，使小球在竖直面内由原位置缓慢下落至虚线所在最低点过程中，a绳的拉力变化情况（　　）

A. 逐渐增大

B. 逐渐变小

C. 先增大后减小

D.先减小后增大

学生练习

教师强调：方向不变的力可能是反向延长，也可能是平移。

三、解析法

例题2：光滑的半圆柱形物体固定在水平地面上，其横截面如图所示．一重为G的小球在沿柱面切线方向的拉力F（F与圆柱的横截面共面）作用下，缓慢地由A向B运动．则在运动过程中，拉力F的大小和柱面对小球支持力FN的大小变化情况是（　　）

A．F、FN均逐渐增大
B．F、FN均逐渐减小
C．F逐渐减小而FN逐渐增大
D．F逐渐增大而FN逐渐减小

教师：小球在几个力作用下处于什么状态？

从A到B的过程中是否属于动态平衡？

能否运用图解法？

学生：不能使用，原因是F、FN的方向都发生了变化，没有方向不变的力。

教师：在动态平衡过程中F和FN都是变力，但它们之间有什么样的关系？

学生：在变化过程中F和FN的方向总是垂直。

教师：那可以采用什么方法？

学生：解析法

解答略

总结：解析法

1.特点：一个恒力、两个变力的方向在变化过程中总是垂直。

2.使用步骤：

① 选某一状态对物体进行受力分析；

②将物体受到的力按实际作用效果分解或正交分解；

③列平衡方程，找出未知量和已知量之间的函数关系。

四、相似三角形法

例题3：如图所示，在半径为Ｒ的光滑半球面上高h处悬挂一定滑轮。重力为Ｇ的小球用绕过滑轮的绳子站在地面上的人拉住。 人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,试分析半球对小球的支持力和绳子拉力如何变化？

教师：小球受到几个力平衡？

小球在移动过程中属于动态平衡吗？

能否采用图解法、解析法？

学生作答：应该采用两种解法的结合，相似三角形法。

解答略

总结：相似三角形法

1.特点：往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化。对力作力矢量三角形时不是直角三角形，但具有力三角形和几何三角形相似的特点。

2.使用步骤：

列出力三角形和几何三角形的相似比方程

五、课堂总结（板书设计）

六、作业布置

1.完成导学案内容

2.完成练习题

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