剪绳子（python）

一，问题
给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],…,k[m]。请问k[0]xk[1]x…xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

二，分析
绳子长度n=1时，返回空

n=2时，能剪成2段，1+1。此时乘积1

n=3时，能剪成2段，2+1. 此时乘积2
也可剪成3段，1+1+1 。此时乘积1

n=4时，能剪成2段，2+2 。此时乘积4
或3+1。此时乘积3
也可剪成3段，1+1+2 。此时乘积2
也可剪成4段，1+1+1+1。此时乘积1

n=5时，能剪成2段，2+3 。此时乘积6
也可剪成3段，2+1+2 。此时乘积4
也可剪成4段，1+1+1+2。此时乘积2
也可剪成5段，1+1+1+1+1 。此时乘积1

我们发现，当n>=5时，3(n−3)≥2(n−2)
因此，要尽可能多的剪3。

例如，假设我们拿到的n=8
8-3=5
再拿着5去剪，由于5=5
所以继续剪3
5-3=2
此时2<5，不剪了
8被分成3，3，2三段，乘积为18

三，代码

我们用k来计数，一共剪了几个3出来。

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