POJ1753 Flip Game题解

题目大意:
在一个4*4的方格中有16个双面棋子他们分别是黑面和白面，我们可以选择任意一颗棋子进行翻转，翻转后其上下左右的棋子也会被翻转，要求我们对棋子进行翻转求出棋子全部翻为黑色或者全部翻为白色的最少次数，若翻不出来则输出IMPOSSIBLE。
问题解析:
由题意可知，我们对16颗棋子有翻面或者不翻面两种状态，同时我们知道每一颗棋子若翻两次则等于没有翻面，所以我们只要从第一颗棋子遍历到第十六颗棋子分别枚举他们翻面和不翻面的状态即可获得答案，这样就得到了我们的搜索树的最大深度为16；
如果正常的搜索，我们需要列举出第几行，第几列棋子，以及到目前状态所翻转的次数，这样就有三个状态量，，但是当我们转移到下一个状态的时候就会有较为繁琐，因此我们采用的是一个变量n来存放他的状态，此时行坐标为: n/4 ，列坐标为 n%4；AC代码如下

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
string s[5];
const int NotFound = -1;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int nxt[][2] ={{0,0},{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}//五个翻转棋子状态
};
void filp(int n)//对n及其周围的棋子进行翻转
{int x = n/4;int y = n%4;for(int i=0;i<5;i++)//对自身和周围四颗棋子进行翻转{int nx = x + nxt[i][0];int ny = y + nxt[i][1];if(nx<0 || ny<0 || nx>=4 || ny>=4)continue;else{if(s[nx][ny] == 'w')  s[nx][ny] ='b';else s[nx][ny] = 'w';}}
}
bool trick()
{for(int i=0;i<4;i++){for(int j=0;j<4;j++)if(s[i][j] != s[0][0])return false;}return true;
}
int  dfs(int n,int ans)
{if(trick())return ans;if(n >16)return INF;filp(n);//翻转int ans1 = dfs(n+1,ans+1);filp(n);//翻转回来置为初始状态int ans2 =dfs(n+1,ans);return min(ans1,ans2);
}
int main()
{for(int i=0;i<4;i++)cin>>s[i];int res  = dfs(0,0);if(res !=INF)cout<<res;elsecout<<"Impossible";return 0;
}

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