POJ1753 Flip Game

题目链接：http://poj.org/problem?id=1753

大致题意：翻转游戏在一个长方形的4x4场地上进行，在其16个方格中分别放置双面棋子。每个棋子的一面是白色，另一面是黑色，每个都是黑色或白色朝上。每一轮你翻转3至5个，将被翻转的棋子的颜色从黑色改为白色，反之亦然。根据以下规则，每轮选择要翻转的棋子： ①选择16个中的任何一个②将所选择棋子以及该棋子相邻的上下左右棋子翻转（如果有的话）

解题思路：

①对于每个格子，它要么反转0次，要么反转1次(当然，它的邻格子也跟着反转)，因为它反转偶数次和反转0次的效果是一样的，同理反转奇数次的效果和反转1次的效果是一样的。
②由于只有16个格子，我们可以选择0个格子，1个格子，2个格子，3个格子......进行反转，总的选择情况为

③当0个格子被反转时，看它是否为纯色，否则选择一个格子进行反转(有16种选择)，看反转后是否为纯色，否则选择两个格子进行反转(有120种选择)，看反转后是否为纯色。
④只要③中有纯色出现，就停止③，输出相应的被选择的格子个数，结束。如果16个格子都被翻转了，还是没变成纯色，则输出“Impossible”。

⑤分别写一个判断是否一个颜色的judge函数和一个翻转flip函数，在这里可以将棋盘扩大成6*6，这样保证最中间的4*4，及题目所给的棋盘的每一个棋子都有上下左右棋子。

⑥设所要翻转的棋子为(i,j)，则对这个棋子进行翻转时需要同时翻动(i-1,j).(i+1,j)(i,j)(i,j-1)(i,j+1),这五个棋子，所以在最初可以设置一个r={-1,1,0,0,0}，c={0,0,-1,1,0}，便于翻转函数flip的编写。

棋盘
	1	2	3	4
0
1	棋子	棋子	棋子	棋子
2	棋子	棋子	棋子	棋子
3	棋子	棋子	棋子	棋子
4	棋子	棋子	棋子	棋子
5

AC代码：

#include <iostream>
using namespace std;
bool chess[6][6] = {0};
bool flag;
int deep;
int step;
int row[5] = {-1,1,0,0,0};
int col[5] = {0,0,-1,1,0};int judge()//判断是不是全黑或全白
{for(int i=1; i<5; i++)for(int j=1; j<5; j++)if(chess[i][j] != chess[1][1])return 0;return 1;
}void flip(int r,int c)//翻棋
{for(int i=0; i<5; i++)chess[r+row[i]][c+col[i]] =!chess[r+row[i]][c+col[i]];
}void dfs(int r,int c,int deep)
{if(deep == step){flag = judge();return;}if(flag||r==5)return;//翻棋flip(r,c);if(c<4)dfs(r,c+1,deep+1);elsedfs(r+1,1,deep+1);//不符合则翻回来flip(r,c);if(c<4)dfs(r,c+1,deep);elsedfs(r+1,1,deep);return;
}
int main()
{char temp;int i,j;for(i=1; i<5; i++){for(j=1; j<5;j++){cin >> temp;if(temp == 'b')chess[i][j] = 1;}}for(step=0; step<16; step++){dfs(1,1,0);if(flag)break;}if(flag)cout << step << endl;elsecout << "Impossible" << endl;return 0;
}

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