leetcode 2203 单源最短路中转

此题看题意还是挺难的，但我们可以想象一下最终获得的子图是个什么形状：一定是图中有任意一个节点，两个出发点先到这个点汇合，再去终点。

所以，我们通过dijkstra算法求三个点的单源最短路，其中终点的最短路需要存反的邻接表。然后枚举每个中转点即可。

注意：dijkstra有几个优化点，一个是用两层vector实现邻接表，用map会慢。还有就是用-1初始dis表会好一些，如果用大数还需要考虑溢出，而且初始化较慢。

typedef long long ll;
typedef pair<ll, int> P;
class Solution {public:vector<ll> dijkstra(int n, int src, vector<vector<P>>& adj){vector<ll> dis(n, -1);dis[src] = 0;priority_queue<P> q;q.push(P(0, src));while(q.size() > 0){P p = q.top(); q.pop();ll d = -p.first, min_node = p.second;if(d > dis[min_node])continue;auto adjs = adj[min_node];for(auto p: adjs){int end = p.first, pow = p.second;ll new_dis = dis[min_node] + pow;if(new_dis < dis[end] || dis[end] < 0){dis[end] = new_dis;q.push(P(-new_dis, end));}}}return dis;}long long minimumWeight(int n, vector<vector<int>>& edges, int src1, int src2, int dest) {// 构建邻接表和反向邻接表vector<vector<P>> adj(n, vector<P>{}), rev_adj(n, vector<P>{});for(auto v: edges){int start = v[0], end = v[1], pow = v[2];adj[start].push_back(P(end, pow));rev_adj[end].push_back(P(start, pow));}// 通过dijkstra算法得到三个点的单源最短路auto d1 = dijkstra(n, src1, adj);auto d2 = dijkstra(n, src2, adj);auto dd = dijkstra(n, dest, rev_adj);ll ans = -1;// 枚举图中每个节点做中转，记录最小值for(int i=0;i<n;i++){if(d1[i] < 0 || d2[i] < 0 || dd[i] < 0)continue;if(ans < 0)ans = LLONG_MAX;ans = min(ans, d1[i]+d2[i]+dd[i]);}return ans;}
};

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