牛客Wannafly挑战赛29 A 御坂美琴思维题

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/271/A
来源：牛客网

题目描述

misaka是呱太爷爷的小粉丝，呱太爷爷有一句话说的好："一尺之棰，日取其半，万世不竭"。

misaka现在有 n 个呱太玩偶放在一堆，每一次操作，misaka会选择当前个数 > 1 的一堆呱太玩偶。并将这一堆呱太玩偶分成 x/2和 x−x/2两堆，x 是当前这一堆玩偶的个数。现在 misaka 想将玩偶分成 m 堆，其中第 i 堆呱太玩偶的个数是 ai ，你需要告诉 misaka 是否能通过若干次操作将玩偶分成指定的这 m 堆。如果可以输出 misaka，否则输出 ham 。

输入描述:

第一行两个数 n, m 。
接下来一行 m 个数 ai 。

输出描述:

输出共一个字符串 misaka/ham，表示 misaka 能否将玩偶分成指定的 m 堆。

示例1

输入

4 1
5

输出

ham

备注:

1 ≤ n ≤ 10^18, 1 ≤ m ≤ 10^5, 1 ≤ ai ≤ 10^18。

题解：

首先，我想的是将m个数字放在优先队列里，每次弹出两个小的数字，如果两个数字相差小于等于1，那么就将这两个数字的和入队列，否则结束。但是这样是错误的，因为合并的方式不唯一。

因为将一个数字分下去的方案唯一，那么用map标记n可以分成哪些数字，如果这m个数字的和等于n并且都被标记过，那么存在这个方案。我想不到为什么都被标记过，那么这m个数字就能同时存在，但是我也举不出反例。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
map<ll,bool> flag;
ll n,m;
ll a[maxn];
void dfs(ll x){if(flag[x]) return;flag[x]=true;dfs(x/2);dfs(x-x/2);
}
int main(){scanf("%lld%lld",&n,&m);ll sum=0;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%lld",a+i);if(a[i]<=n) sum+=a[i];}if(sum!=n) puts("ham");else {dfs(n);bool f=true;for(int i=0;i<m;i++) if(!flag[a[i]]){ f=false;break;}if(f) puts("misaka");else puts("ham");}return 0;
}

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