Wannafly挑战赛29 A御坂美琴(思维题+dfs)

题意:

一开始有n个糖果，每一次操作，你可以选择一堆x将其分成两堆，x//2,x-x//2

直到一堆的糖果数量=1就不能进行操作了。

然后现在给你m堆糖果a[1..m]，问你能不从n个通过任意操作变成当前的局面

解析:

官方题解:

我们维护当前堆的集合和⽬标集合，每次拿出当前个数最多的⼀堆，和⽬标中个数最多的⼀堆⽐较。如果当前的较少，那么就是不能。如果相等，就把选出的这两堆扔掉，否则就对当前个数最多的那⼀堆进⾏⼀次操作。如果操作次数⼤于或者操作完之后当前堆的集合或⽬标集合还有剩余就是不能，否则就是能。

做的时候大佬发现只要a里面的数都可以通过n变换到，并且a[]的和=sum,那么就是可以的

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;typedef long long ll;
const int MAXN = 1e5+100;
ll a[MAXN];
ll c[200];
int lnum[2];
ll lval[2];
int vis[2];
set<int> mm;int main()
{ll n;int m;scanf("%lld%d",&n,&m);int maxx=0;int cnt=0;c[cnt++]=-n;ll yu=n;mm.insert(yu);while(n){c[cnt++]=-n/2;n/=2;mm.insert(n);mm.insert(n+1);}mm.insert(2);mm.insert(1);//sort(c,c+cnt);ll sum=0;int flag=1;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%lld",&a[i]);sum+=a[i];if(mm.count(a[i])==0){flag=0;}}if(!flag||sum!=yu){printf("ham\n");}else{printf("misaka\n");}}

本来想在题解里面找证明的，但是发现这个直接暴力就可以做。

用dfs遍历这个操作得到的树，如果在遍历这棵树的时候，可以把a[]里面的数对应到每一个树的结点上，那么就是可以的

那么复杂度最多只会遍历树上的m条链，并且一旦你通过一条链遍历到叶子结点，那么肯定是不行的，这条链上没有点、

可以对应a[]中的数

dfs复杂度为O(m*logn)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <map>
#define pb push_back
#define mk make_pair
typedef long long ll;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAXN = 1e5+10;
const ll MOD = 998244353;
ll n,m;
map<ll,int> mp;int f;void dfs(ll x)
{if(!f) return ;if(mp[x]){mp[x]--;return ;}if(x==1) {f=0;return;}ll tmp=x/2;dfs(tmp);dfs(x-tmp);
}int main()
{cin>>n>>m;ll v,sum=0;for(int i=1;i<=m;i++)cin>>v,mp[v]++,sum+=v;f=1;if(sum!=n) f=0;if(f) dfs(n);if(f){for(auto v:mp){if(v.second>0){f=0;break;}}}if(!f) cout<<"ham"<<endl;else cout<<"misaka"<<endl;}

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