御坂美琴

misaka是呱太爷爷的小粉丝，呱太爷爷有一句话说的好："一尺之棰，日取其半，万世不竭"。

misaka现在有 n 个呱太玩偶放在一堆，每一次操作，misaka会选择当前个数 > 1 的一堆呱太玩偶。并将这一堆呱太玩偶分成 $\lfloor \frac{x}{2} \rfloor$ 和 $x -\lfloor\frac{x}{2}\rfloor$ 两堆，x 是当前这一堆玩偶的个数。现在 misaka 想将玩偶分成 m 堆，其中第 i 堆呱太玩偶的个数是 ai ，你需要告诉 misaka 是否能通过若干次操作将玩偶分成指定的这 m 堆。如果可以输出 $\text{misaka}$ ，否则输出 $\text{ham}$ 。

输入描述:

第一行两个数 n, m 。
接下来一行 m 个数 ai 。

输出描述:

输出共一个字符串 $\text{misaka/ham}$ ，表示 misaka 能否将玩偶分成指定的 m 堆。

输入

4 1
5

输出

ham

备注:

1 ≤ n ≤ 10^18, 1 ≤ m ≤ 10^5, 1 ≤ ai ≤ 10^18。

题意:

给定n个物品，每次可以将物品分成数量为 $\lfloor \frac{x}{2} \rfloor$ 和 $x -\lfloor\frac{x}{2}\rfloor$ 的两堆物品，问是否可以分出一个给定长度为m的物品数量序列.

题解:

每次都能分成两堆，用队列模拟分堆,讲可能出现的情况标记一下，最后与所给序列对比，如果完全一样则输出misaka否则输出ham

最后还需要特判一下所给序列的和不超过n （本以为这个和会爆ll，然而并没有）

这个题刚开是没想法，一直以为是找规律，主要是看到数据很大，但是没想到他可以用队列模拟每次一半，可以优化到log级别

另一个坑就是容易爆内存，刚开始的bfs想法是

先把所出现的数都先标记一下，然后与bfs模拟出来的结果相比较，如果相同就cnt++，最后看看cnt是否等于m

然而这种想法，占用内存太大，，，，

总之一句话，太菜。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
ll a[100005];
map<ll,bool>vis;
ll cnt;
ll bfs(ll x)
{queue<ll>Q;Q.push(x);while(!Q.empty()){ll u=Q.front();Q.pop();if(vis[u])continue;//如果没有会爆内存vis[u]=1;Q.push(u/2);Q.push(u-u/2);}return 0;}
int main()
{ll n,m;ll sum=0;scanf("%lld%lld",&n,&m);for(int i=1; i<=m; i++){scanf("%lld",&a[i]);sum+=a[i];}if(sum!=n){printf("ham\n");return 0;}bfs(n);int flag=1;for(int i=1; i<=m; i++){if(!vis[a[i]]){flag=0;break;}}if(flag)printf("misaka\n");else printf("ham\n");return 0;
}

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