彭罗斯主要在这个世纪的一些公开讲堂，其中以图灵100年纪念会议上的名为《数学思维的建模问题》的为比较有代表性和全面。他通常说了以下几个点。估计不少和其书本上的内容是重叠的，但有必要理一下，同时也讨论一下它们大致隐含的物理意义。

1. 用哥德斯坦（Goldstein）定理举例，比用哥德尔定律更具体些；

2. 量子引力论（Quantum Gravity）的尝试对波函数塌缩问题的解释；

3. 微管（Microtubules）的特殊量子效应的可能的在人脑运作中的连贯协调作用，基于与量子引力论的可能性联系；

以上是一些他最近整理并关注的作为其观点的理论基石的科学事实或进展。同时以下几点是他补充的有点倾向于思辨上的内容。

1. 关于算法的大脑模型的复杂性或隐性算法的他的反驳观点：他大致认为，不存在这样的隐性算法，或超复杂算法。理由是，对于引起这种复杂性或隐性算法猜测的数学的洞察力要求，在人类的进化过程中并没有有力依据表明是进化和自然选择产生了一种这样的算法从而产生了这种洞察力。因为人类进化选择和人类生活中大部分是非数学思维活动，而高级数学思维只占据极小一部分（数学家等等）。虽然这也不是一个完整严密的证明，但比起设定这样一种未知算法的想法，并不算太幼稚。（但事实上，如果根据下面讨论，确实存在‘隐性机制’，但彭罗斯会第一时间反对这种机制是算法）

2. 宇宙活动（物理的）也可以是非算法的。而现在已经确立的主要物理学（从经典物理，到相对论和量子力学，暂时排除了更新的尚未验证的理论物理）某种程度上说，它们本身都是算法的（广义），也是决定论的（不考虑量子塌缩这个量子力学的理论困境）。在这里连续性问题并不是一个问题，随机问题也不是一个问题，彭罗斯和图灵在这个问体上是一致的。而是一个设想中的非算法的物理理论，很有希望地平衡融合相对论和量子力学的，暂时没有发现。

3. 彭罗斯对于他所倾向的这种相对论和量子力学的融合方案（扭论（twistor））比较看好。

4. 彭罗斯的保守主义方法论：“福尔摩斯方法”（induction reasoning）。

不管这些科学理论很多出于早期猜测阶段，彭罗斯关于物理学、实在和思维的一些意见还是可以把握的。并且的确和他的一贯特点一致：是一种比较保守、比较现实、也比较全面的普遍联系的态度。

那么由此引申的一些物理上的提示是什么呢？

1. 关于量子力学和相对论的。彭罗斯的建议可能提示了，并不存在所谓的平行宇宙的假说。因为量子塌缩，如果在事实上表现出来的话，也是在很短的时间内就发生了，这种以前认为的宏观上的表现引致的极致可能被引力不稳定性效应所取代。在这个意义上，量子的概率效应根本没有发生宏观上展开的可能性和意义。人们设想的归因于量子力学的所谓平行宇宙和可能选项是一种可能要被完全证否科学幻想。(基于量子力学假说的平行世界电影可能该歇歇了)。就像彭罗斯估计的所谓黑洞奇点的幼稚数学化理解也会被证否一样。

2. 由上述意见，这些新的可能更接近事实的融合理论可能会还我们一个更回归经典的宇宙图景。

3. 这种理论框架如果证实，还可能会进一步削减或解释其他一些目前在经典现代物理框架存在的矛盾，比如量子超距作用等。

4. 这种理论应该是非算法的。不同于现在业已建立和广泛接受的经典相对论和量子力学。至于非算法的如何表述，不得而知。

5. 人类的数学、逻辑和科学思维是非算法的，是由深层的非算法的物理机制推动的，与此同时又是和人类的进化、人类的一般生活和思维活动有密切和一致的联系的。具体联系怎样，显然也不得而知。

6. 微管或者相应的微管制导宏观效应物理基础对人类理性和洞察思维活动的支持，从外形、从我们目前对思维活动的一般认识和理解上看是具有合理性的，至少暂时是不矛盾的。

7. 彭罗斯目前的人（意识世界）、数学（柏拉图世界）、物理（宇宙实在）大致关系仍演示了一个循环“真”包含矛盾关系。但这里面有可能有更深更广泛的事实有待发掘。但不论如何，微管以及这个矛盾图景，这已经间接暗示了，认识世界的重要线索是认识自身（人脑）的哲学猜想的可能性。