wikioi1017 乘积最大

题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1) 3*12=36

2) 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 Input Description

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入 Sample Input

4 2

1231

样例输出 Sample Output

题解：a[i,j]表示子串st[i,j]的值，f[i,j]表示前i个数放j个乘号的最大值，f[i,j]=max(f[i-1,j-1]+a[k,i]) j-1<k<i

vara,f:array[0..50,0..50] of int64;n,m,i,j,k:longint;st:string;procedure init;
vari,j:longint;
beginreadln(n,m);readln(st);for i:=1 to n dofor j:=i to n doa[i,j]:=a[i,j-1]*10+ord(st[j])-48;for i:=1 to n dof[i,0]:=a[1,i];
end;function max(a,b:longint):longint;
beginif a>b then exit(a) else exit(b);
end;begininit;for i:=1 to m dofor j:=1 to n dofor k:=1 to j-1 doif k-i>=0 then f[j,i]:=max(f[j,i],f[k,i-1]*a[k+1,j]);writeln(f[n,m]);end.

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