不相交轮换的乘积怎么求_谁能告诉我 轮换的乘积 怎么做?具体题目是
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把轮换的乘积看成变换的乘积就行了,轮换本身就是变换,上式看成Ψ1Ψ2Ψ3,任给一个元素a,显然像为Ψ32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad94313334336561321Ψ2Ψ3(a),5的像为4,等等。
轮换是置换的另一种写法而已,比如(1,3,6)表示1->3->6->1,写成双行置换表达式就是
(123456)
(326451)
轮换的乘积也就是置换的乘积,运算的时候只需要考察每个数怎么改变就可以了,比如说(1,3,6)(1,2,6,5)(4,5),那么1在用(4,5)轮换作用时不动,在用(1,2,6,5)轮换作用时变为2,而版2在(1,3,6)轮换作用时不动,因此1最终变为2。
扩展资料:
首先有一个结论:即:(abc)=(bca)=(cab);这个在轮换里是没有错的,
还有(ab)=(ba),且(ab)(ba)=e,(e即不做轮换)
(abc)=(ab)(bc);
那就由以上三个公式来算下:
(123)(234)(14)(23)=(12)(23)(23)(34)(14)(23)=(12)(34)(41)(23)=(12)(341)(23)=(12)(413)(23)=
(12)(41)(13)(32)=(21)(14)(132)=(214)(132)=(421)(213)=(42)(21)(21)(13)=(24)(13)=(13)(24)。
上面的方法,尽量把两个相邻的轮换作合并,然后全合并为三阶轮换后,作相应的变化分解为2阶轮换,尽量找出满足(ab)(ba)=e的分解,那么以上的轮换式的计算就容易了,
但我个人在4阶以上的运算,还没有找出适合的算法,一般都是把它化为三阶或2阶的轮换,通过以上的方法进行化简,有兴趣的话可以一起研究下一般轮换的计算方法。
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