洛谷-P1010 幂次方

题目描述

任何一个正整数都可以用 22 的幂次方表示。例如 137=2^7+2^3+2^0137=27+23+20。

同时约定方次用括号来表示，即 a^bab 可表示为 a(b)a(b)。

由此可知，137137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)

进一步：

7= 2^2+2+2^07=22+2+20 ( 2^121 用 22 表示)，并且 3=2+2^03=2+20。

所以最后 137137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

又如 1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+11315=210+28+25+2+1

所以 13151315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

输入格式

一行一个正整数 nn。

输出格式

符合约定的 nn 的 0,20,2 表示（在表示中不能有空格）。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

说明/提示

对于 100\%100% 的数据，1\le n\le 2\times 10^41≤n≤2×104。

分析:

这题没什么难的,就是考察递归,处理好细节就行

对于输入的数n,先把n拆分成2(n1)+2(n2)+2(n3)+....的形式,然后再去拆分n1,n2,拆分n1,n2的时候调用的函数就是拆分n的函数,在这里完成了递归,我的代码里是通过devide函数来完成的,还有个函数firstnum是求n1,n2.....的,处理好1和2的表示方法就可以了

上AC代码:

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int n;
string devide(int k);
int firstnum(int k);
int main()
{cin>>n;string s;//s=devide(n);//for(int i=1;i<=s.size()-1;i++)//cout<<s[i];cout<<devide(n);return 0;
}
string devide(int k)
{string s;if(k==1)return "2(0)";if(k==2)return "2";while(k>1){int big=firstnum(k);//cout<<"big is "<<big<<endl;if(big==0)s+="2(0)";else if(big==1)s+="2";elses+="2("+devide(big)+")";int temp=pow(2,big);//cout<<"temp is "<<temp<<endl;k=k-temp;if(k>1)s+="+";}if(k==1)s+="+2(0)";return s;}
int firstnum(int k)
{int ans=0;if(k==1)return 0;while(k>1){ans++;k=k/2;}return ans;
}