信息学奥赛一本通 1208：2的幂次方表示 | OpenJudge 2.2 8758:2的幂次方表示

【题目链接】

ybt 1208：2的幂次方表示
OpenJudge 2.2 8758:2的幂次方表示
洛谷 P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方

【题目考点】

1. 递归

【解题思路】

递归问题：将数字k转为2的幂次方表示的字符串
递归关系：
二进制按位权展开式形式如下：
k=d0∗20+d1∗21+...+dk∗2kk = d_0*2^0+d_1*2^1+...+d_k*2^kk=d0∗20+d1∗21+...+dk∗2k
将数字k转为二进制数，即为在二进制下作数字拆分，与十进制数字拆分类似。
例：下面的代码为将数字k转为二进制并逆序输出
```
for(int a = k; a > 0; a /= 2)cout << a%2;
```
拆分出的第0个数字为d0d_0d0，位权为202^020，第1个数字为d1d_1d1，位权为212^121…，第i个数字为did_idi，位权为2i2^i2i。
将k在二进制下作数字拆分，如果第i次拆分出的数字did_idi为0，则略过。如果第i次拆分出的数字did_idi不为0，则看i的值。
- 如果i为0，那么这一项为2(0)
- 如果i为1，那么这一项为2
- 如果i大于1，那么这一项为2(s)，括号里的字符串s为将数字i转为2的幂次方表示的字符串，可以通过递归调用本函数得到。
递归出口：
- 如果i为0或i为1的情况就是递归出口。

【题解代码】

解法1：递归

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string solve(int k)
{string s;for(int a = k, i = 0; a > 0; a /= 2, i++)//其中一项为a%2*2^i{if(a%2 == 1){if(i == 0)s = "2(0)+" + s;//逆序构造字符串，需要将新得到的字符串接在s的前面 else if(i == 1)s = "2+" + s;elses = "2(" + solve(i) + ")+" + s;                }}s.pop_back();//如果如上述方法构造字符串，最后末尾会多一个"+"，将这个"+"删掉。return s;
}
int main()
{int n;cin >> n;cout << solve(n);return 0;
}

信息学奥赛一本通 1208：2的幂次方表示 | OpenJudge 2.2 8758:2的幂次方表示 | 洛谷 P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方相关推荐

洛谷P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方
文章目录前言题目描述输入格式输出格式样例 #1 样例输入 #1 样例输出 #1 [数据范围] 代码解析结尾前言在做完洛谷P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方这道题之后,我 ...
洛谷——P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方
P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方题目描述任何一个正整数都可以用 22 的幂次方表示.例如 137=27+23+2^0137=27+23+20. 同时约定方次用括号来表示,即 a^b ...
洛谷P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方 C语言/C++
[NOIP1998 普及组] 幂次方题目描述任何一个正整数都可以用 2 2 2 的幂次方表示.例如 $137=27+23+2^0 $. 同时约定方次用括号来表示,即 a b a^b ab 可表示为 ...
洛谷P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方题解
数论递归题目描述任何一个正整数都可以用2的幂次方表示.例如137=27+23+20. 同时约定方次用括号来表示,即ab可表示为 a(b). 由此可知,137可表示为2(7)+2(3)+2(0). ...
洛谷 P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方
题目链接题目大意任何一个正整数都可以用 2 的幂次方表示.例如 137=27+23+20.137=2^7+2^3+2^0.137=27+23+20. 输入一个整数n,用0和2的二进制表示该整数n. ...
洛谷 P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方 C++
题目描述任何一个正整数都可以用 22 的幂次方表示.例如 137=2^7+2^3+2^0 同时约定方次用括号来表示,即 a^bab 可表示为 a(b)a(b). 由此可知,137137 可表示为 2 ...
洛谷 P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方 Python题解
def f1(x):# 获取一个数的幂 137 list = [7 3 0]str1 = bin(x)[2:][::-1]list1 = []for i in range(len(str1)-1,-1 ...
洛谷P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方题解
题目 C++: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; string run(int x,int i=0,string s=string( ...
[洛谷]P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方
由于有的数字不需要前面那个括号,所以你得先判断如 3=2+2(0); 如果不判断那么3=2(2(0))+2(0); 自己设计的真是菜从次数判断要不要加括号,加括号是取决于次数,而不是这个数本身 // ...

信息学奥赛一本通 1208：2的幂次方表示 | OpenJudge 2.2 8758:2的幂次方表示 | 洛谷 P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方

【题目链接】

【题目考点】

1. 递归

【解题思路】

【题解代码】

解法1：递归

信息学奥赛一本通 1208：2的幂次方表示 | OpenJudge 2.2 8758:2的幂次方表示 | 洛谷 P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方相关推荐

最新文章

热门文章