取石子游戏(威佐夫博弈)
有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
Input
输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
Sample Input
2 1
8 4
4 7
Sample Output
0
1
0
有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。
结论:如果int((b-a)*((sqrt(5)+1)/2.0))==a (b>a)则先手必输,否则先手必赢。
下面是代码:
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{int a,b,aa,bb;double c;while(cin>>a>>b){aa=a<b?a:b;bb=a>b?a:b;c=(sqrt(5)+1)/2.0;if(int((bb-aa)*c)==aa){cout<<0<<endl;}else{cout<<1<<endl;}}return 0;
}
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