【HDU - 2516 】取石子游戏（Fibonacci博弈）

题干：

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".
参看Sample Output.

Sample Input

Sample Output

Second win
Second win
First win

解题报告：

关于Fibonacci博弈的证明：（这里用的是数学归纳法）斐波那契博弈（Fibonacci Nim）

结论就是，如果这个数是Fibonacci数，则先手败后手胜。

代码很简单，至于为什么二分比暴力枚举慢，我就不知道了。（一个15ms，一个0ms）。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int f[46];int main()
{int n;f[1]=1;f[2]=2;for(int i = 3; i<=45; i++) {f[i] = f[i-1] + f[i-2];}while(~scanf("%d",&n) && n) {if(binary_search(f+1,f+46+1,n) == 1) puts("Second win");else puts("First win");}return 0 ;
}

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