【Leetcode】883. 三维形体投影面积

题目描述：

在 N * N 的网格中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。

投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。

在这里，从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。

示例 1：

输入：[[2]]
输出：5

示例 2：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8

示例 4：

输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：14

示例 5：

输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：21

提示：

1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50

解题思路：

本题和之前做过的【807. 保持城市天际线】问题很相似，本题是找三视图的面积，分别分成三个面来求解，

俯视：只要在网格位置上放置了立方体，向下投影的面积都是1，所以只需要区分有没有网格上放置立方体。

前视：找到对应列立方体最高的投影面积和（即每列最大值之和）。

左视：与前视原理一致。找到对应行立方体最高的投影面积和（即每列最大值之和）。

AC代码：

class Solution {
public:
int projectionArea(vector<vector<int>>& grid)
{//button int btonNums = 0;for (int i = 0; i < grid.size(); i++){for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++){if (grid[i][j]>0) btonNums++;}}//fontint fontNums = 0;for (int i = 0; i < grid.size(); i++){int Rmax = 0;for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++){if (grid[i][j]>Rmax) Rmax = grid[i][j];}fontNums += Rmax;}//leftint  leftNums = 0;for (int j = 0; j < grid.size(); j++){int Cmax = 0;for (int i = 0; i < grid[0].size(); i++){if (grid[i][j]>Cmax) Cmax = grid[i][j];}leftNums += Cmax;}return btonNums + fontNums + leftNums;
}
};

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