找素数（质数）：线性筛法和埃氏筛法

先看这道题
洛谷P1217回文质数
对于这道题，普通的暴力模拟会TLE,所以得寻求改进。这里我学会了两种方法；

第一种：线性筛法
这种算法的核心思想就是：任何一个合数都可以由质数相乘得到
下面就是核心代码，吃透了核心代码就可以在其中添加点细节，然后就可以拿去解决问题了

//这里需要开多大的数组取决自己
bool isprime[10000];
int prime[10000];
int b;//上限
for(int i=1;i<=b;i++)
{isprime[i]=true;//这里这种标记，可以联想“桶排序”那里的标记方法
}for(int i=2;i<=b;i++)
{//利用if语句将找到的质数存起来if(isprime[i]){s++;prime[s]=i;}//筛掉非质数for(int j=1;j<=s;j++)//遍历prime数组 {isprime[i*prime[j]]=false;//这样做就不会被放入存放质数的数组中去了}}

第二种：埃氏筛法
其核心思想就是：将质数的倍数筛掉。比如对于质数2，2的倍数4、6、8等一定不是质数数;对于质数3后，3的倍数6、9、12等一定不是质数。
其核心代码：

bool isprime[10000];
int prime[10000];
int b;//上限
int s=0;
for(int i=1;i<=b;i++)
{isprime[i]=true;//同线性筛那里一样
}
for(int i=2;i<=b;i++)
{if(isprime[i]){    prime[s++]=i;//保存质数for(int j=i*2;j<=b;j+=i)//遍历质数的倍数{isprime[j]=false;//筛掉质数i的倍数}}
}

总结：两种方法各有各的好，使用哪种方法更好具体看题目本身。

时间仓促，代码编写可能有点问题，直接在编辑文章时敲的，没有编译过。不过大致思路就是这样。

找素数（质数）：线性筛法和埃氏筛法相关推荐

筛质数—(朴素筛法、埃氏筛法、欧拉筛法(线性筛法))
筛质数时首先要了解质数的定理:1~n中有个质数下面再来看具体算法: 1.朴素筛法: 直接把2~n-1中质数和合数的倍数都筛一遍,其代码如下所示: int primes[N],cnt=0; boo ...
【算法学习】找素数的几种算法: 简单穷举, 埃氏筛法, 欧氏筛法, 从O(n2)到O(n)
文章简介本文记录寻找素数的几种算法, 本文中的O()没有指明默认表示时间复杂度代码使用Java 目录文章简介正文穷举计数法(判断O(n)) 优化: 布尔+break(判断小于O(n)) 优 ...
快速求素数表——埃氏筛法与欧拉筛法
快速求素数表--埃氏筛法与欧拉筛法快速求素数表埃氏筛法与欧拉筛法埃氏筛法埃氏筛法原理埃氏筛法时间复杂度埃氏筛法代码求出1000000以内的素数并且输出n个素数欧拉筛法欧拉筛法原理欧拉筛 ...
java 埃氏筛法_筛法
素数与最大公因子2021-02-12 17:32:04 素数定义: 素数是大于 \(1\) 的正整数, 并且除了 \(1\) 和它本身外不能被其他正整数整除. 素数的数量: 不超过 \(N\) 的素 ...
素数的线性筛法java,埃氏筛线性筛(欧拉筛) 算法解析
埃氏晒埃拉托斯特尼筛法,简称埃氏晒,是一种用来求自然数n以内的全部素数. 他的基本原理是,如果我们要获得小于n的所有素数,那就把不大于根号n的所有素数的倍数剔除. 埃氏晒的原理很容易理解,一个合数, ...
线性筛法求素数c语言,[算法]素数筛法(埃氏筛法线性筛法)
一.素数筛的定义给定一个整数n,求出[1,n]之间的所有质数(素数),这样的问题为素数筛(素数的筛选问题). 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 埃氏筛法又叫做Eratosthenes筛法 ...
素数基本（埃氏筛法/线性筛法）
一.检查n是否为素数最简单思路:所有可能的因数全部试一遍. int gg(int n) {for(int i=2;i<n;i++){if((n%i)==0)return 0;//有因数就不是素 ...
质数乘积（大数乘法+埃氏筛法）
质数乘积题目描述 TWQ每天疯狂的刷题,今天又刷到一道水题,于是赶紧来拿一血吧,给你一个正整数n,求小于n的数中所有质数的乘积,输入有多组测试用例,0为结束标志,所有质数的乘积初始值为0. 输入正 ...
埃拉托色尼筛选法巧解质数问题（埃氏筛法求解素数问题）
背景: 素数(即质数)问题是老问题了,程序员面试问题,大小比赛的热门题. 比如最简单的判断素数问题,或者计算素数的个数,等等. 简单的判断素数函数: 素数的定义:指在大于1的整数中,只能被1和它本身 ...

找素数（质数）：线性筛法和埃氏筛法

找素数（质数）：线性筛法和埃氏筛法相关推荐

最新文章

热门文章