XTU 1219 ABK

ABK


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题目描述

ABK是一个比A+B还要简单的题目,给出两个整数A,B,求出A和B的第K大公约数。

输入

第一行是一个整数N（N ≤ 10000），表示样例的个数。以后每行一个样例，为3个整数A，B，K (1≤A,B≤10⁹ , 1≤K≤10)

输出

每行输出一个整数d,表示A,B的第K大公约数若没有第K大的公约数则输出-1。

样例输入

样例输出

解题思路：不要被10⁹吓到了，其实就是先求出A和B的最大公约数C，然后其第K（k=1,2,3....）大的公约数肯定是其最大公约数C的因子，那么题目就转化成为了求C的第K大因子，是不是看起来就简单了呢。。。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)///求最大公约数
{return !b ? a : gcd(b,a%b);
}
int main()
{int t,a,b,k;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d %d %d",&a,&b,&k);int s=gcd(a,b);if(k==1) {printf("%d\n",s); continue;}///如果K=1那么直接输出最大公约数int s1=(int)sqrt(s),f=0,vis[10000];///vis数组用来存最大公约数的因子for(int i=1;i<=s1;i++){if(s%i!=0) continue;if(i*i!=s)vis[f++]=i;vis[f++]=s/i;}if(f<k) printf("-1\n");else{sort(vis,vis+f);printf("%d\n",vis[f-k]);}}return 0;
}

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