积分路径上有奇点的积分_复变函数导数与积分与级数

STOPPING THE HEAT

先来看学习的目录

(1)基础知识--复数及其代数运算和几何表示，乘除，幂根

(2)复变函数的概念和极限，连续

(3)复变函数的可导和解析的定义和条件及初等函数。

(4)复变函数在不同区域和不同形式的积分

(5)级数：有复数项级数的敛散性到幂级数敛散性判断，再到泰勒级数和洛朗级数把把函数展开为级数。

经典例题

一个关于映射的题目

证明极限不存在，思路类似实变函数

重要的判断解析函数的方法

可导在区域内等价解析

来一道常见的题目，注意符号，负号

再来看看四个初等函数的性质

第一个是复指数函数

第二个是对数函数

再是幂函数

最后是三角函数

常见的题目

积分

关于积分的小知识

积分的一些性质

考虑积分是否与路径无关可能被积函数的解析性和区域的连通性相关

求解积分的公式

再看复合闭路定理

主要两个作用 1.把一个回路变为多个，分开包含一个奇点，用公式求解

2.复合闭路上的解析函数积分为0

复合函数的牛顿莱布尼茨公式

用在给的复数积分上下限给出的情况

柯西积分公式

一种理解，复合闭路定理，f(z)趋近于圆心的值，积分是2πi

用来求分子解析，分母不解析的积分值

关于调和函数的一些概念

定义

共轭调和函数

已知解析函数的实部或者是虚部，来求解另一个部分。

级数的学习

关于敛散性和和函数

关于泰勒级数和洛朗级数

重点看看关于洛朗级数的定义。

点击蓝字关注我们

球分享

球点赞

球在看

积分路径上有奇点的积分_复变函数导数与积分与级数相关推荐

积分路径上有奇点的积分_【Euler积分】Ch 2. Gamma函数的定义
这是我在大一下所写的数学分析课程的作业,专栏的介绍见下文. Dylaaan:[专栏概述]写一些琐碎的数学吧本系列文章还有-- Dylaaan:[Euler积分]Ch 1. 问题引入 2.1 利用无穷 ...
高数_第3章重积分_将二次积分化为极坐标下的二次积分
看一个题目: 将二次积分化为极坐标下的二次积分解:画出积分区域D: 0≤x≤1, 0≤y≤ x² 在极坐标下, y=x²转化为 rsinθ = r² cos² θ, 所以这是积分区域的下边 ...
高数_第4章曲线积分和曲面积分_弧长的曲线积分的性质
∫L[f(x,y)±g(x,y)]ds=∫Lf(x,y)ds±∫Lg(x,y)ds\ \ \int_L[f(x, y)\pm g(x,y)]ds = \int_Lf(x, y)ds \pm \ \in ...
matlab中怎么求孤立奇点留数,实验一计算复变函数极限微分积分留数泰勒级数展开式.ppt...
实验一计算复变函数极限.微分.积分. 留数.泰勒级数展开式,(一) 实验类型:验证性 (二) 实验类别:基础实验 (三) 实验学时数:2学时,1.MATLAB求复变函数极限,2.MATLAB求复变函 ...
对坐标的曲线积分求做功_对坐标的曲线积分对弧长的曲线积分二重积分
高数:对坐标的曲线积分这题怎么写? 再问:可是答案是4a^2啊再问:奇怪再答:我感觉应该是你的答案错了吧,我找不出我哪里不对.再问:恩恩,那请问逆时针和顺时针区别在哪呢再答:如果是顺时针,那么用格林公 ...
对圆柱面的曲面积分_积分曲面为圆柱面的曲面积分的计算
数理医药学杂志 2013年第 26卷第2期文章编号 :1004-4337(2013)02-0133-02 中图分类号:0172．2 文献标识码:C 积分曲面为圆柱面的曲面积分的计算贺勇 (武汉 ...
面积积分_被积函数的奇偶性问题（定积分、重积分、线积分、面积分）
我们在高等数学中,学习了定积分.二重积分.三重积分.曲线积分.曲面积分.其中奇偶对称性.轮换对称性,一定要好好理解和体会,切不可混淆两种对称性. 定积分.二重积分.三重积分.第一类曲线积分.第一类曲面 ...
曲面积分的投影法_在家学|第一类曲面积分与第二类曲面积分的计算
利用投影法计算第一类曲面积分设函数为定义在曲面上的连续函数.曲面的方程为.具有对和的连续偏导数,即此曲面是光滑的,且其在平面上的投影为可求面积的.则如果曲面由方程给出,在坐标面上的投影区域为,函数 ...
直角坐标积分化为极坐标积分_将直角坐标系下的二次积分转换成极坐标系下的二次积分...
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 将直角坐标系下的二次积分转换成极坐标系下的二次积分作者:朱清芳来源:<科技信息 · 上旬刊> 2017 年第 06 期摘 ...

积分路径上有奇点的积分_复变函数导数与积分与级数

积分路径上有奇点的积分_复变函数导数与积分与级数相关推荐

最新文章

热门文章