高数_第4章曲线积分和曲面积分_弧长的曲线积分的性质

∫L[f(x,y)±g(x,y)]ds=∫Lf(x,y)ds±∫Lg(x,y)ds\ \ \int_L[f(x, y)\pm g(x,y)]ds = \int_Lf(x, y)ds \pm \ \int_Lg(x, y)ds ∫L[f(x,y)±g(x,y)]ds=∫Lf(x,y)ds± ∫Lg(x,y)ds

若曲线弧 L=L1+L2\ L = L_1 + L_2 L=L1+L2, 则

∫Lf(x,y)ds=∫L1f(x,y)ds+∫L2f(x,y)ds\int_L f(x, y)ds = \int_{L_1} f(x, y)ds \ + \ \int_{L_2}f(x, y)ds∫Lf(x,y)ds=∫L1f(x,y)ds + ∫L2f(x,y)ds

变换LLL的起点和终点，对弧长的曲线积分的值不会改变。
∫Lds=∣L∣\int_{_L}ds =|L|∫Lds=∣L∣, 其中∣L∣|L|∣L∣表示曲线L的弧长。我们可以把曲线L看作之前积分区域DDD 或者 ΩΩΩ

高数_第4章曲线积分和曲面积分_弧长的曲线积分的性质相关推荐

高数李永乐第一章
高数李永乐第一章这里是小计以后添加目录的地方提示: 文章目录高数李永乐第一章一.第一节函数二.第二节极限三.第三节连续总结一.第一节函数
高数(下) 第十一章：曲线积分与曲面积分
文章目录 Ch11. 曲线积分与曲面积分 (一) 曲线积分第一类曲线积分:对弧长ds 求第一类曲线积分:ds弧微分公式第二类曲线积分求第二类曲线积分∫Ldx+dy+dz\int_Ldx+dy+d ...
高数 | 【概念剖析】f(x)、可积、原函数与变限积分的关系
建议搭配如下视频食用 ~ 变限积分.定积分.原函数性质大总结~背完秒杀真题!_哔哩哔哩_bilibili 一.变上限积分与原函数的关系? 要弄清楚它们之间的关系,首先我们来看定积分和不定积分是什么. ...
高数笔记（三）：函数的连续性和间断性，闭区间上连续函数的性质
写在前面这是本人之前考研的高数手写笔记,工科学硕数一考了146(满分150),笔记有一定参考价值,欢迎大家收藏借鉴. 不喜勿看,作为个人笔记电子档留存. 数学不好是原罪--高等数学笔记(汇总版) 高 ...
高数上册第七章小结笔记
第七章微分方程第一节微分方程的基本概念 1,定义:一般的,凡表示未知函数,位置函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程,有时也简称方程.微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数,叫做 ...
高数：第五章（同济大学第七版）
由于图片太难看了,所以说更新了一下换成了文字. 定积分一·定积分的性质㈠基本性质: (1)当b=a时, ∫aaf(x)dx\int_{a}^{a} f(x) \,dx∫aaf(x)dx=0 ( ...
高数：第四章（同济大学第七版）
不定积分一·不定积分概念与性质㈠p188基本积分表:这是根本,不过不用背,会计算就行㈡性质:相加可以分开乘个常数,常数可以提出来例九,例十,例十二,例十五二·换元积分法㈠第一类换元积分法 ...
高数第十二章级数12.1 常数项级数
常数项级数级数的分类级数收敛数项级数函数项级数常数项级数性质两个重要级数正向级数正项级数审敛法交错级数莱布尼茨审敛法绝对收敛与条件收敛常数项级数审敛法级数的分类一. 1. ...
高数基础-第五章-反常积分的计算
例22 积分需要区分不同函数例23 一般结论:如果被积函数存在跳跃间断点,则原函数在分界点上连续不可导.左导数等于被积函数的左极限,右导数等于被积函数的右极限. 例24 需要确定b,分母的被积函数恒 ...
高数习题第七章总练习题（上）
画出下列累次积分所对应的二重积分的几分区域的草图,并改变累计积分的积分次序: (1) ∫ 0 1 d x ∫ 2 4 − 2 x d y ; \int_0^1dx\int_2^{4-2x}dy;

高数_第4章曲线积分和曲面积分_弧长的曲线积分的性质

高数_第4章曲线积分和曲面积分_弧长的曲线积分的性质相关推荐

最新文章

热门文章