noip2013提高组初赛（答案+选择题题目+个人分析）

一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 一个 32 位整型变量占用（）个字节。 A. 4 B. 8 C. 32 D. 128

1字节=8位（1byte=8bit）

2. 二进制数 11.01 在十进制下是（）。 A. 3.25 B. 4.125 C. 6.25 D. 11.125

送分题

3. 下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‚从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事....’‛

A. 枚举 B. 递归 C. 贪心 D. 分治

学过的都知道=w=

4. 1948 年，（）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。

A. 冯·诺伊曼（John von Neumann） B. 图灵（Alan Turing）

C. 欧拉（Leonhard Euler） D. 克劳德·香农（Claude Shannon）

个人感觉蒙也能蒙对吧，记住就好，。香农用信息熵的概念来描述信源的不确定度。

5. 已知一棵二叉树有 2013 个节点，则其中至多有（）个节点有 2 个子节点。

A. 1006 B. 1007 C. 1023 D. 1024

学过二叉树的应该都知道至少也了解，最后一个非叶子节点为n div 2

6. 在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通图。右图是一个有 5 个顶点、8 条边的连通图。若要使它不再是连通图，至少要删去其中的（）条边。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

无向图中，不是连通图意味着一个节点的度为0，最小为3

7. 斐波那契数列的定义如下：F1 = 1, F2 = 1, Fn = Fn – 1 + Fn – 2 (n ≥ 3)。如果用下面的函数计算斐波那契数列的第 n 项，则其时间复杂度为（）。

funtion F(n : longint) : longint;

begin

if n <= 2 then F := 1 else F := F(n - 1) + F(n - 2);

end;

A. O(1) B. O(n) C. O(n2) D. O(Fn)

ABC显然不对=w=，其实实际上确实是D

8. 二叉查找树具有如下性质：每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值、小于其右子树上所有节点的值。那么，二叉查找树的（）是一个有序序列。

A. 先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 宽度优先遍历

显然

9. 将（2, 6, 10, 17）分别存储到某个地址区间为 0~10 的哈希表中，如果哈希函数 h(x) = （），将不会产生冲突，其中 a mod b 表示 a 除以 b 的余数。

A. x mod 11 B. X^2 mod 11 C. 2x mod 11 D. ⌊√ ⌋ mod 11，其中⌊√ ⌋表示√ 下取整

试试就知道

10. IPv4 协议使用 32 位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。因此，它正逐渐被使用（）位地址的 IPv6 协议所取代。 A. 40 B. 48 C. 64 D. 128

姿势题，记住吧

11. 二分图是指能将顶点划分成两个部分，每一部分内的顶点间没有边相连的简单无向图。那么，12 个顶点的二分图至多有（）条边。 A. 18 B. 24 C. 36 D. 66

一边6个点，以左边来看，一个点最多和对面连6条边

12. （）是一种通用的字符编码，它为世界上绝大部分语言设定了统一并且唯一的二进制编码，以满足跨语言、跨平台的文本交换。目前它已经收录了超过十万个不同字符。

A. ASCII B. Unicode C. GBK 2312 D. BIG5

又到了一年一度拼人品的时候了=w=，不过显然A是不选的

Unicode（统一码、万国码、单一码）是计算机科学领域里的一项业界标准,包括字符集、编码方案等。Unicode 是为了解决传统的字符编码方案的局限而产生的，它为每种语言中的每个字符设定了统一并且唯一的二进制编码，以满足跨语言、跨平台进行文本转换、处理的要求。1990年开始研发，1994年正式公布。

13. 把 64 位非零浮点数强制转换成 32 位浮点数后，不可能（）。

A. 大于原数 B. 小于原数 C. 等于原数 D. 与原数符号相反

这个显然吧

14. 对一个 n 个顶点、m 条边的带权有向简单图用 Dijkstra 算法计算单源最短路时，如果不使用堆或其它优先队列进行优化，则其时间复杂度为（）。

A. O(mn + n3) B. O(n2) C. O((m + n) log n) D. O((m + n2) log n)

15. T(n)表示某个算法输入规模为 n 时的运算次数。如果 T(1)为常数，且有递归式 T(n) = 2*T(n / 2) + 2n，那么 T(n) = （）。 A. Θ(n) B. Θ(n log n) C. Θ(n2) D. Θ(n2 log n)

T（n/2) 显然运算次数是logn的，求T(n)所以B

二、不定项选择题（共 5 题，每题 1.5 分，共计 7.5 分；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分）

1. 下列程序中，正确计算 1, 2, …, 100 这 100 个自然数之和 sum（初始值为 0）的是（）。 A. for i := 1 to 100 do sum := sum + i;

B. i := 1; while i > 100 do begin sum := sum + i; inc(i); end;

C. i := 1; repeat sum := sum + i; inc(i); until i > 100;

D. i := 1; repeat sum := sum + i; inc(i); until i <= 100;

入门的都知道=。=

2. （）的平均时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是待排序的元素个数。

A. 快速排序 B. 插入排序 C. 冒泡排序 D. 归并排序

堆排、快排、归并排序都是O（nlogn）

3. 以 A0 作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时（遍历的顺序与顶点字母的下标无关），最后一个遍历到的顶点可能是（）。

A. A1 B. A2 C. A3 D. A4

学过的应该都没问题=w=

4. （）属于 NP 类问题。

A. 存在一个 P 类问题

B. 任何一个 P 类问题

C. 任何一个不属于 P 类的问题

D. 任何一个在（输入规模的）指数时间内能够解决的问题

貌似NP问题年年倍受青睐啊

NP问题是指还未被证明是否存在多项式算法能够解决的问题

首先需要介绍P(Polynomial,多项式)问题.P问题是可以在多项式时间内被确定机(通常意义的计算机)解决的问题.NP(Non-Deterministic Polynomial, 非确定多项式)问题,是指可以在多项式时间内被非确定机(他可以猜,他总是能猜到最能满足你需要的那种选择,如果你让他解决n皇后问题,他只要猜n次就能完成----每次都是那么幸运)解决的问题

5. CCF NOIP 复赛考试结束后，因（）提出的申诉将不会被受理。

A. 源程序文件名大小写错误 B. 源程序保存在指定文件夹以外的位置

C. 输出文件的文件名错误 D. 只提交了可执行文件，未提交源程序

ABCD

三

1、 0 1 1 1

由第五组可知s1=0;然后根据第一组得s2=1;带入第三组得s3=1;最后由第二组带入可知s4=1;

2、37/12

http://www.zybang.com/question/bc7d28939ad71012b5e18ddf591f261d.html

很清楚详细了

四

1、Yes (这是一个判断输入字符串是否是回文串的程序=w=)

2、133 (求1~1000之间5和10的倍数，注意去重）

3、4 （求最长上升子序列长度）

4、7 （flood fill的最大面积

五

【pascal答案】

1、（1)n-p+i

(2)i-p+1

(3)a[i-p]

(4)j<=end2

（5）i(个人感觉end1+1也可以）

(6)j-1（保证两段的连续性）

2、(1)j-i

（2）cur1

（3）dec(count1)

（4）Dec(count2)

（5）Cur1:=a[j]

——by Eirlys

转载请注明出处=w=

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