【NOIP2013提高组】积木大赛

2024-05-08 13:01:55

题目背景

NOIP2013 提高组 Day2 试题

题目描述

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为 n 的大厦，大厦可以看成由 n 块宽度为 1 的积木组成，第 i 块积木的最终高度需要是 hi。
在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成 n 块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[L,R]，然后将第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加 1。
小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

输入格式

输入包含两行，第一行包含一个整数 n，表示大厦的宽度。
第二行包含 n 个整数，第 i 个整数为 hi。

输出格式

仅一行，即建造所需的最少操作数。

样例数据 1

输入

5
2 3 4 1 2

输出

5

备注

【样例解释】
其中一种可行的最佳方案，依次选择
[1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]

【数据范围】
对于 30% 的数据，有 1≤n≤10；
对于 70% 的数据，有 1≤n≤1000；
对于 100% 的数据，有 1≤n≤100000，0≤hi≤10000。

解析：

思维题。。。

答案就是：

$\sum_{i=1}^{n}h[i]-h[i-1](h[i]>h[i-1])$

解释一下，对于每一个H[i]如果大于H[i-1]那么一定要堆上H[i] - H[i-1]块积木才可以使该积木建成,否则无法满足题目要求，但是如果H[i] < H[i-1]那么就不用再浪费积木搭建它。

代码：

#include<cstdio>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int N,H[MAXN];
long long ans=0;
int main()
{scanf("%d",&N);for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%d",&H[i]);for(int i=0;i<N;i++)if(H[i]<H[i+1]) ans += (H[i+1] - H[i]);printf("%lld",ans);return 0;
}

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