[CodeForces-1138B] *Circus 解方程|数学

题意：有两场表演，n个艺术家，根据规则找出我们要挑选的人的编号，输出编号。

规则1 保证每个人只能参加一场表演，也就是同一个艺术家不能出现在两场表演中

规则2 两场表演参演的艺术家的数量是相同的

规则3 第一场可以演小丑的艺术家的数量要和第二场表演杂技的艺术家数量保持相同

分析：

很久没撸代码看到这题有点蒙，按说应该挺简单的。。。结果还是很久没想明白。。。
首先我们发现输入是两行数据，一行表示第i个人能不能演小丑，一行表示第i个人能不能演杂技，那么也就是说，把整个艺术家群体看做一个集合，可知为了计算方便不出错，可以分为四个小集合，分别是两种都不能演的艺术家数量A，只能演杂技的艺术家数量B，只能演小丑的艺术家数量C，以及两种都能演的艺术家数量D。

前两个规则都好搞定，就是第三个规则不好保证，而把艺术家分集合设未知数就可以巧妙地构造恒等关系，从而列出一下两个方程。

我们设a,b,c,d为第一场表演在四个集合中所选艺术家的数量。

那么可知
a+b+c+d=n/2a+b+c+d = n/2a+b+c+d=n/2 (规则二)
c+d=B−b+D−dc+d = B-b + D - dc+d=B−b+D−d(规则三：第一组小丑可演小丑数量 = 第二组杂技数量)
发现：两个方程四个未知数
枚举任意两个那么就可以根据这两个等式把剩下两个未知数求出来，根据求出的未知数就可以把对应集合的艺术家下标输出出来，由于任意满足条件的答案皆可。
这道题就是一个数学题，没有啥编程难点可言，只要逻辑清晰，还是能很快AC的- -…
所以关于问题中有明显数量关系约束的题目，不妨设未知数解方程组解决。
复杂度：O（N2N^2N2）N<5000N<5000N<5000

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5010;
vector<int>c,s,com,none;
int bokc[maxn],boks[maxn];
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%1d",&bokc[i]);}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%1d",&boks[i]);}for(int i=1;i<=n;i++){if(boks[i]==bokc[i]){if(boks[i])com.push_back(i);else none.push_back(i);}if(boks[i]!=bokc[i]){if(bokc[i])c.push_back(i);if(boks[i])s.push_back(i);}}int a,b,C,d;bool yes = 0;for(int i=0;i<=min((int)none.size(),n/2);i++){////枚举aa = i;//a = 0d = s.size()+com.size()-n/2 + a; //d = 0if(d<0)continue;int bc = n/2-a-d;// bc = 2if(bc<0)continue;for(int j = 0;j<=min((int)c.size(),n/2);j++){//枚举CC = j;b = bc-C;if(a+b+C+d!=n/2)continue;if(C+d!=s.size()-b+com.size()-d)continue;bool f=0;//所有continue都是非法的情况 这里注意就算是前面合法，数量超过实际情况也是非法if(a>none.size())continue;if(b>s.size())continue;if(C>c.size())continue;if(d>com.size())continue;for(int o = 0;o<a;o++){if(!f)printf("%d",none[o]),f=1;else printf(" %d",none[o]);}for(int o = 0;o<b;o++){if(!f)printf("%d",s[o]),f=1;else printf(" %d",s[o]);}for(int o = 0;o<C;o++){if(!f)printf("%d",c[o]),f=1;else printf(" %d",c[o]);}for(int o = 0;o<d;o++){if(!f)printf("%d",com[o]),f=1;else printf(" %d",com[o]);}yes = 1;break;}if(yes)break;}if(!yes)puts("-1");return 0;
}

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