洛谷P2071座位安排

思路：

网络流难在建图上面。
这题（应该也可以，我没尝试过）用二分图匹配去跑。可以拆点，将一排的座位拆成两个点，一个iii,一个i+ni+ni+n，然后匈牙利算法跑。
也可以用网络流跑最大流，将SSS向每个人iii连一条流量为111的边，再将每个人向他想坐的位置连一条流量为111的边，至于每排座位可以坐两个人，可以将每排座位向TTT连一条流量为222的边，这样就可以让他的最大流量是222了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define int long long
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
const int N=5e5+210;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=0x3f3f3f3f;
const int minn=0xc0c0c0c0;
const int inf=99999999;
using namespace std;
struct edge
{int u,v,w;
}maze[N<<1];
int len=1,head[N]={0};
int dep[N];//深度
void add(int u,int v,int w)
{maze[++len]={head[u],v,w};head[u]=len;
}
int dfs(int u,int f,int t)
{int ans=0,i;if(u==t)return f;for(i=head[u];i && f;i=maze[i].u){int v=maze[i].v,w=maze[i].w;if(dep[v]==dep[u]+1 && w)//符合深度关系且能流 {int sum=dfs(v,min(f,w),t);maze[i].w-=sum;maze[i^1].w+=sum;f-=sum;ans+=sum;}  }if(!ans)dep[u]=-2;return ans;
}
int bfs(int s,int t)
{queue<int> q;cl(dep,0);dep[s]=1;//源点深度为1q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front(),i;q.pop();for(i=head[u];i;i=maze[i].u){int v=maze[i].v,w=maze[i].w;if(w && !dep[v])//有深度且能流 {dep[v]=dep[u]+1;q.push(v); }}}return dep[t];
}
int dinic(int s,int t)
{int ans=0;while(bfs(s,t))ans+=dfs(s,maxn,t);return ans;
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int n,i;cin>>n;int s=0,t=3*n+1;for(i=1;i<=2*n;i++){int x,y;cin>>x>>y;add(s,i,1);add(i,s,0);add(i,x+2*n,1);add(x+2*n,i,0);add(i,y+2*n,1);add(y+2*n,i,0);}for(i=1;i<=n;i++){add(i+2*n,t,2);add(t,i+2*n,0);}cout<<dinic(s,t)<<endl;return 0;
}

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