伯努利分布方差_统计分布--深入浅出统计学总结

2024-06-07 13:54:47

伯努利分布：

一个实验只有两个结果概率发生在{0,1}，发生一个事件成功的概率为 x，不成功的概率为y， 1.

若符合伯努基分布条件：

p = 成功概率， q = 失败概率

伯努利分布数学期待：

伯努利分布方差：

几何分布：

进行一系列独立实验，每一次实验的成功失败概率相同，问题主要想求得多少次实验可以取得一次成功。

如果符合几何分布的条件：

X=试验次数， p = 单此试验成功的概率， q = 单次实验失败的概率, r = 第几次实验

则以下公式成立：

例子：扔硬币求第8次获得第一次正面的概率（正面 p= 0.4, 反面 = 0.5）

0.4 * 0.5^(7)

例子：扔硬币5次以上第一次获得正面的概率

0.5^5

例子：扔硬币4次或四次一下第一次获得正面的概率

1-0.5^4

几何分布的数学期待：

几何分布的方差：

二项式分布

基于伯努基分布，进行一些列次数有限的独立实验，每次实验的成功失败概率相同，求N次实验中可以成功多少次。

若符合二项式分布的条件：

例子: 工厂生产50个零件生产一件好产品的概率为80%,残次皮为20% 求生产40个好产品的概率

项式数学期待：

二项式方差：

松柏分布：

耽搁时间在给定的区间内随机独立发生，一直给定区间内的时间平均发生次数，或者发概率且发生次数与发生概率有限，求给定区间的时间发生次数。

若符合松柏分布：

概率计算：

=期间内平均发生次数， r = 期望发生次数

例子：一包子铺平均一周卖100个包子，求下周卖120个的概率

P =

求两个独立事件的概率

松柏分布数学期待：

松柏分布方差：

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