leetcode1039. 多边形三角剖分的最低得分（动态规划）

给定 N，想象一个凸 N 边多边形，其顶点按顺时针顺序依次标记为 A[0], A[i], …, A[N-1]。

假设您将多边形剖分为 N-2 个三角形。对于每个三角形，该三角形的值是顶点标记的乘积，三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 N-2 个三角形的值之和。

返回多边形进行三角剖分后可以得到的最低分。

示例 1：

输入：[1,2,3]
输出：6
解释：多边形已经三角化，唯一三角形的分数为 6。

图解状态转移

dp[i][j]代表区间（i，j）内多边形进行三角剖分后可以得到的最低分

代码

class Solution {public int minScoreTriangulation(int[] A) {int n=A.length;int[][] dp=new int[n][n];for(int i=0;i<n;i++)Arrays.fill(dp[i],Integer.MAX_VALUE);for(int i=0;i<n;i++)dp[i][(i+1)%n]=0;for(int len=2;len<n;len++)for (int left=0;left<n;left++){int right=(left+len)%n;for(int loc=(left+1)%n;loc!=right;loc=(loc+1)%n)dp[left][right]= Math.min(dp[left][right],dp[left][loc]+dp[loc][right]+A[loc]*A[left]*A[right]);}return dp[0][n-1];}
}

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