LeetCode 1039. 多边形三角剖分的最低得分(区间DP)
文章目录
- 1. 题目
- 2. 解题
1. 题目
给定 N,想象一个凸 N 边多边形,其顶点按顺时针顺序依次标记为 A[0], A[i], ..., A[N-1]
。
假设您将多边形剖分为 N-2 个三角形。
对于每个三角形,该三角形的值是顶点标记的乘积,三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 N-2 个三角形的值之和。
返回多边形进行三角剖分后可以得到的最低分。
示例 1:
输入:[1,2,3]
输出:6
解释:多边形已经三角化,唯一三角形的分数为 6。
示例 2:
输入:[3,7,4,5]
输出:144
解释:有两种三角剖分,
可能得分分别为:3*7*5 + 4*5*7 = 245,
或 3*4*5 + 3*4*7 = 144。
最低分数为 144。示例 3:
输入:[1,3,1,4,1,5]
输出:13
解释:最低分数三角剖分的得分情况为
1*1*3 + 1*1*4 + 1*1*5 + 1*1*1 = 13。提示:
3 <= A.length <= 50
1 <= A[i] <= 100
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-score-triangulation-of-polygon
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2. 解题
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- 状态转移方程为 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+A[i]∗A[k]∗A[j]+dp[k][j])dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+A[i]*A[k]*A[j]+dp[k][j])dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+A[i]∗A[k]∗A[j]+dp[k][j]),
k
取值[i+1, j-1]
class Solution {public:int minScoreTriangulation(vector<int>& A) {int n = A.size(), len, i, j, k;vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));for(len = 3; len <= n; ++len){for(i = 0; i < n; ++i){j = i+len-1;if(j >= n) continue;dp[i][j] = INT_MAX;for(k = i+1; k < j; ++k){dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+A[i]*A[k]*A[j]+dp[k][j]);}}}return dp[0][n-1];}
};
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