leetcode - 1039. 多边形三角剖分的最低得分

给定 N，想象一个凸 N 边多边形，其顶点按顺时针顺序依次标记为 A[0], A[i], …, A[N-1]。

假设您将多边形剖分为 N-2 个三角形。对于每个三角形，该三角形的值是顶点标记的乘积，三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 N-2 个三角形的值之和。

返回多边形进行三角剖分后可以得到的最低分。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-score-triangulation-of-polygon
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解题思路：

使用动态规划，建立一个二维数组，dp[i][j]表示从第i点到第j点分割的三角形的总和的最小值。

状态转移方程为：
dp[i][j] = min(dp[i][j],A[i]*A[k]*A[j]+dp[i][k]+dp[k][j])，其中i<k<j。

最终返回的结果为dp[0][length-1]

C++代码如下：

class Solution {
public:int minScoreTriangulation(vector<int>& A) {int length = A.size();vector<vector<int>> dp(length,vector<int>(length,INT_MAX));   //初始化为最大值for(int i = 0;i<length;i++){for(int j = i-1;j>=0;j--){if(i-j<2)    //如果两点之间的距离小于3，则不能构成三角形dp[j][i]=0;elsefor(int k = j+1;k<i;k++)dp[j][i] = min(dp[j][i],A[i]*A[j]*A[k]+dp[j][k]+dp[k][i]);}}return dp[0][length-1];}
};

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