求解关系模式R的候选码

对于大多数的题目，已经有了成熟解法：参考
本文通过一道例题，提供一定的思路与见解。

设有关系模式R(U，F)，其中U={A，B，C，D，E}，函数依赖集F={ A→BC，CD→E，B→D，E→A}，求出R的所有候选码。

通过分析F发现，其所有的属性A、B、C、D、E都是LR类属性，没有L类、R类、N类属性。
（一）先从这些属性中依次取出一个属性，分别求它们的闭包：A+=ABCDE，B+=BD，C+=C，D+=D，E+ =ABCDE。
由于A和E都包含了R的全部属性，因此，属性A、E分别都是R的一个候选键。
（二）从关系模式R中取出两个属性，分别求它们的闭包，但在取出两个属性时，只能从B，C，D三个属性中取出两个属性，因为属性A、E已经是R的候选键了，在多加一个属性都是冗余的，所以，根据候选键的定义，它们就不可能再存在于其他的候选键中。
BC+=ABCDE，CD+=ABCDE，BD+=BD。
由于BC和CD都包含了R的全部属性，因此，属性集BC，CD也分别都是R的一个候选键。
至此，关系模式R中不可能再存在别的候选键了。
因此，关系模式R的所有的候选键分别是A、E、BC和CD。

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