因为在学校实在是太闲了，所以写了一个表达式求值的C语言程序，希望大佬可以多多指正。

基本思路：

就像把大象装进冰箱一样，我们需要三步进行表达式的求值工作。

输入一个中缀表达式（就是平常我们见的表达式）
将中缀表达式转换为后缀表达式
根据后缀表达式求值。

第一步：

输入一个中缀表达式比较简单，不过为了编写代码更加简单，这里对输入的表达式进行一些规范。

所有的输入字符与数字之间，采取空格进行分开
不可以对乘号进行省略
数字后面要跟一个空格再输入操作符。

第二步：

中缀表达式转后缀表达式的基本过程为：从头到尾读取中缀表达式的每个对象，对不同的对象按照不同的情况处理，分为以下六种情况：

如果是空格，认为是分割符，不处理
如果是运算数，直接输出
如果是左括号，则将其压入堆栈中
如果是右括号，表明括号内的中缀表达式已经扫描完毕，将栈顶的运算符弹出并输出，直到遇到左括号（左括号不输出）
如果遇到运算符，如果现在栈空，则直接将运算符放入栈中，若不空，则将此运算符与栈顶的运算符进行优先级比较，如果该运算符的优先级小于等于栈顶运算符的话，则将栈顶运算符输出，并再次将此运算符与新的栈顶运算符进行比较，直到该运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级为止，然后将该运算符压栈
若中缀表达式中的各个元素处理完毕，则把堆栈中存留的运算符一并输出。

执行完所有的流程，我们就输出了一个中缀表达式。

当然了，在实际实现的时候，我们对格式依然有所要求。后缀表达式不同于中缀表达式，后缀表达式中可能会出现好多个数字连在一起的情况，所以，对连续输出的数字，我们要给中间加上空格进行分割，以此区分是一个两位的十进制数，还是两个一位的十进制数。

第三步：

根据后缀表达式求值，我想大家学习了栈的知识，并弄明白后缀表达式是什么的话，就可以非常容易理解如何使用栈对后缀表达式进行求值，详情请看我的另一篇博客点我看栈的实现以及后缀表达式求值.

三步都弄懂了，如何将这三步联合在一起呢？

在介绍之前，先吐槽一下C语言，连个能直接调的栈都没有，如果我要调用两个不一样的栈，一个装int，一个装char，那么我还需要写两套定义，否则在一个程序中没办法实现。（可能可以实现，但我不会，我很抱歉）

联合

首先我们将第二步和第三步的内容进行封装，自定义两个头文件，并对内容进行实现，在定义的过程中，我发现有一些定义是重复的，所以我们将重复定义的东西放到另外一个头文件中。

文件名	作用
same.h	定义一些重复的宏
TransformationToInfixExpression.h	定义转换为后缀表达式的头文件
ExpressionEvaluation.h	定义后缀表达式求值的头文件
TransformationToInfixExpression.c	实现前面同名的头文件
ExpressionEvaluation.c	实现前面同名的头文件
test.c	主函数，用于实现第一步

same.h

#define MAXOP 100            /*操作数序列可能的最大长度*/
#define INFINITY 1e9        /*代表正无穷*/
#define ERROR -INFINITY
typedef int Position;
typedef char ElementType1;
typedef double ElementType2;
struct SNode1{ElementType1 *Data;       /*存储元素的数组*/Position Top;            /*栈顶指针*/    int MaxSize;            /*堆栈最大容量*/
};
struct SNode2{ElementType2 *Data;       /*存储元素的数组*/Position Top;            /*栈顶指针*/    int MaxSize;            /*堆栈最大容量*/
};

TransformationToInfixExpression.h

//TransformationToInfixExpression.h
#ifndef _TRANSFORMATIONTOINFIXEXPRESSION_H_
#define _TRANSFORMATIONTOINFIXEXPRESSION_H_//结构体和函数声明....typedef struct SNode1 *PtrToSNode1;typedef PtrToSNode1 Stack1;typedef char ElementType1;//1. 将一个中缀表达式转换为后缀表达式void TransformationToInfixExpression(char* Expr, char* Aim);//判断字符的优先级int Priority(char a,char b);Stack1 CreateStack1(int MaxSize);int IsFull1(Stack1 S);int Push1(Stack1 S,ElementType1 X);int IsEmpty1(Stack1 S);ElementType1 Pop1(Stack1 S);ElementType1 Peek1(Stack1 S);#endif

ExpressionEvaluation.h

//ExpressionEvaluation.h
//条件编译
#ifndef _EXPRESSIONEVALUATION_H_
#define _EXPRESSIONEVALUATION_H_ //结构体和函数声明....typedef enum {true,false} bool;typedef enum {num, opr, end} Type;typedef struct SNode2 *PtrToSNode2;typedef PtrToSNode2 Stack2;typedef double ElementType2;Stack2 CreateStack2(int MaxSize);bool IsFull2(Stack2 S);bool Push2(Stack2 S,ElementType2 X);bool IsEmpty2(Stack2 S);ElementType2 Pop2(Stack2 S);ElementType2 Peek2(Stack2 S);Type GetOp(char * Expr, int * start,char * str);ElementType2 PostfixExp(char* Expr);#endif

TransformationToInfixExpression.c

#include"TransformationToInfixExpression.h"
#include"same.h"
#include"ExpressionEvaluation.h"
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
Stack1 CreateStack1(int MaxSize){Stack1 S = (Stack1)malloc(sizeof(Stack1));S->Data = (ElementType1*)malloc(MaxSize*sizeof(ElementType1));S->Top = -1;S->MaxSize = MaxSize;return S;
}
int IsFull1(Stack1 S){return (S->Top == S->MaxSize - 1);
}
int Push1(Stack1 S,ElementType1 X){if(IsFull1(S)){printf("堆栈满\n");return 0;}else{S->Data[++(S->Top)] = X;return 1;}
}
int IsEmpty1(Stack1 S){return (S->Top == -1);
}
ElementType1 Pop1(Stack1 S){if(IsEmpty1(S)){printf("堆栈空1\n");return (ElementType1)ERROR;}else{return S->Data[(S->Top)--];}
}
ElementType1 Peek1(Stack1 S){if(IsEmpty1(S)){printf("堆栈空2\n");return (ElementType1)ERROR;}else{return S->Data[(S->Top)];}
}void TransformationToInfixExpression(char* Expr, char* Aim){int n = strlen(Expr);Stack1 S = CreateStack1(MAXOP);int j = 0;for (int i = 0; i < n; i++){if (Expr[i] == ' '){if(j != 0 && Aim[j-1] != ' '){Aim[j++] = Expr[i];}continue;} else if(isdigit(Expr[i]) || Expr[i] == '.'){Aim[j++] = Expr[i];} else if(Expr[i] == '('){Push1(S,Expr[i]);} else if(Expr[i] == ')'){char c = Pop1(S);while(c != '('){Aim[j++] = c;Aim[j++] = ' ';c = Pop1(S);}} else {if(!IsEmpty1(S)){char c = Peek1(S);while(Priority(Expr[i],c) <= 1){Aim[j++] = Pop1(S);Aim[j++] = ' ';if(!IsEmpty1(S)){c = Peek1(S);}else{break;}}}Push1(S,Expr[i]);}}Aim[j++] = ' ';while(!IsEmpty1(S)){Aim[j++] = Pop1(S);Aim[j++] = ' ';}
}int Priority(char a,char b){/*a==b  0;a<b   1;a>b   2;*/if(a == '*' || a == '/'){if(b == '*' || b == '/'){return 0;}else{return 2;}}else if(a == '+' || a == '-'){if(b == '*' || b == '/'){return 1;}else if(b == '+' || b == '-'){return 0;}else {return 2;}}
}

ExpressionEvaluation.c

//这个程序是利用堆栈求后缀表达式的值
#include"ExpressionEvaluation.h"
#include"same.h"
#include"TransformationToInfixExpression.h"
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<ctype.h>
#include<string.h>
Stack2 CreateStack2(int MaxSize){Stack2 S = (Stack2)malloc(sizeof(Stack2));S->Data = (ElementType2*)malloc(MaxSize*sizeof(ElementType2));S->Top = -1;S->MaxSize = MaxSize;return S;
}
bool IsFull2(Stack2 S){return (S->Top == S->MaxSize - 1);
}
bool Push2(Stack2 S,ElementType2 X){if(IsFull2(S)){printf("堆栈满\n");return false;}else{S->Data[++(S->Top)] = X;return true;}
}
bool IsEmpty2(Stack2 S){return (S->Top == -1);
}
ElementType2 Pop2(Stack2 S){if(IsEmpty2(S)){printf("堆栈空\n");return (ElementType2)ERROR;}else{return S->Data[(S->Top)--];}
}
ElementType2 Peek2(Stack2 S){if(IsEmpty2(S)){printf("堆栈空2\n");return (ElementType2)ERROR;}else{return S->Data[(S->Top)];}
}Type GetOp(char * Expr, int * start,char * str){/*从*start开始读下一个对象（操作数或者操作符），并保存在字符串str中*/int i = 0;/*跳过表达式前的空格*/while((str[0] = Expr[(*start)++])==' ');while(str[i]!=' ' && str[i] != '\0')str[++i] = Expr[(*start)++];if(str[i] == '\0')         /*如果读到输入的结尾*/(*start)--;                /*start指向结束符*/str[i] = '\0';             /*结束一个对象的获取*/if(i == 0) return end;       /*读到了结束*//*如果str[0]是数字，或者是符号跟个数字*/else if(isdigit(str[0]) || isdigit(str[1]))return num; /*表示str中存的仅仅是一个数字*/elsereturn opr;  /*表示str中存的是一个表达式*/
}
ElementType2 PostfixExp(char* Expr){Stack2 S;Type T;ElementType2 Op1,Op2;char str[MAXOP];int start = 0;/*申请一个新的堆栈*/S = CreateStack2(MAXOP);Op1 = Op2 = 0;while((T = GetOp(Expr,&start,str))!=end){/*当未读到结束时*/if(T == num){Push2(S,atof(str));} else {if(!IsEmpty2(S)) Op2 = Pop2(S);else Op2 = INFINITY;if(!IsEmpty2(S)) Op1 = Pop2(S);else Op2 = INFINITY;switch(str[0]){case'+':Push2(S,Op1 + Op2);break;case'*':Push2(S,Op1 * Op2);break;case'-':Push2(S,Op1 - Op2);break;case'/':if(Op2 != 0.0)/*检查除法的分母是不是等于0*/Push2(S,Op1 / Op2);else{printf("错误：除法分母为0\n");Op2 = INFINITY;}break;default:printf("错误：未知运算符：%s\n",str);Op2 = INFINITY;break;}if(Op2 == INFINITY) break;}}if(Op2 <INFINITY)/*处理完了表达式*/if(!IsEmpty2(S))/*而此时堆栈正常*/Op2 = Pop2(S);else Op2 = INFINITY;    /*否则标记错误*/free(S); /*释放堆栈*/return Op2;
}

test.c

#include"ExpressionEvaluation.h"
#include"TransformationToInfixExpression.h"
#include"same.h"
#include<stdio.h>
int main(){printf("请输入中缀表达式：\n");char Expr[MAXOP] = {0};char Aim[MAXOP] = {0};gets(Expr);TransformationToInfixExpression(Expr,Aim);printf("转换的后缀表达式为：%s\n",Aim);double r =  PostfixExp(Aim);printf("计算的结果为：%.4lf\n",r);
}

接下来就大功告成了，对这几个C文件进行联调，即可运行最后的程序，我们看一下效果吧 ^ - ^

效果：

编译命令是第一行：这里报错是因为gets已经不安全了，这里建议使用fgets，这里就不管了，不影响我们正常使用。

执行test文件：

到这里我们就可以输入一个我们看得懂的表达式，然后直接输出结果了。

觉得我写的还不错的话，希望可以点个赞哦，如果有更好的方案的话，也欢迎多多指教哦。

思路和部分代码参考《数据结构（第二版）》 — 高等教育出版社

中缀表达式转后缀表达式并求值相关推荐

信息竞赛进阶指南--中缀表达式转后缀表达式并求值（模板）
// 后缀表达式转中缀表达式,同时求值,O(n)// 数值栈 vector<int> nums; // 运算符栈 vector<char> ops;// 优先级 int gra ...
C++代码实现中缀表达式求值（基于中缀表达式转后缀表达式）
C++代码实现中缀表达式求值(基于中缀表达式转后缀表达式) 样例输入:3*(2+5) 样例输出:21 代码:#include <bits/stdc++.h> using namespace ...
数据结构 - 拓展突破（C++实现中缀表达式转前缀表达式，中缀表达式转后缀表达式，前缀表达式求值，中缀表达式求值）
文章目录 1. C++中缀表达式转后缀表达式 2. C++中缀表达式转前缀表达式 3. C++后缀表达式求值 4. C++前缀表达式求值 1. C++中缀表达式转后缀表达式输入中缀表达式样例: 2+ ...
数据结构中缀表达式转后缀表达式与后缀表达式的求值实训报告_动图+源码，演示 Java 中常用数据结构执行过程及原理...
程序员的成长之路互联网/程序员/成长/职场关注阅读本文大概需要 3.7 分钟. 作者:大道方圆cnblogs.com/xdecode/p/9321848.html 最近在整理数据结构方面的知识, ...
利用stack结构，将中缀表达式转换为后缀表达式并求值的算法实现
#!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*-# learn <<Problem Solving with Algorithms and Dat ...
java利用栈求复杂表达式_java中的栈Stack的基本使用和应用（二） ——利用栈计算合法的算术表达，中缀表达式转后缀表达式...
利用栈Stack计算合法的算术表达式限定的算术表达式求值问题:包含 "+"."-"."*"."/" .正整数和圆括号的 ...
栈应用（中缀表达式转后缀表达式并计算后缀表达式的值）
[0]README 0.1) 本文旨在总结中缀表达式转后缀表达式并计算后缀表达式的值的步骤,并给出源代码实现: 0.2) 本文中涉及到的源代码均为原创,是对中缀转后缀和计算后缀的简单实现,(旨在理 ...
数据结构(3) 第三天栈的应用:就近匹配/中缀表达式转后缀表达式、树/二叉树的概念、二叉树的递归与非递归遍历(DLR LDR LRD)、递归求叶子节点数目/二叉树高度/二叉树拷贝和释放...
01 上节课回顾受限的线性表栈和队列的链式存储其实就是链表但是不能任意操作所以叫受限的线性表 02 栈的应用_就近匹配案例1就近匹配: #include <stdio.h> in ...
使用栈实现中缀表达式转为后缀表达式和后缀表达式的求解
书籍在线网址http://interactivepython.org/runestone/static/pythonds/index.html 中文翻译书籍:https://facert.gitboo ...

中缀表达式转后缀表达式并求值

基本思路：

第一步：

第二步：

第三步：

联合

效果：

中缀表达式转后缀表达式并求值相关推荐

最新文章

热门文章