Kuriyama Mirai and Exclusive Or

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题意：
给定一个序列，两种操作，一种区间异或上一个常量x，第二种是区间异或上常量x+一个从0开始的等差数列。
思路：
第一种操作很好维护，通过差分数组来维护，就类似于加法的差分数组，第二种呢，严格意义上来说就是对于一个数y ^ (x+i),貌似不是很好维护，那么我们考虑异或的性质，如果i当前小于x的lowbit，那么加号和异或是等价的，可以直接变成y ^ x ^ i ，如果这样的话那么就好操作了，我们考虑一段一段的区间，把当前的l，r分为不超过log的区间，每一段区间都是x的lowbit，那么就和第一种操作是等价的了，那么对于一个等差数列怎么维护呢?我们可以通过类似于线段树懒标记的手法打tag，pushdown也是很好的，b[i][j]代表从[i,i+(1<<j))之间是否异或上了从0开始的等差数列，那么pushdown也很好操作。

// Problem: Kuriyama Mirai and Exclusive Or
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11254/I
// Memory Limit: 131072 MB
// Time Limit: 6000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC target("avx")
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma GCC optimize("Ofast")
// created by myq
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define x first
#define y second
typedef pair<int,int> pii;
const int N = 600010;
const int mod=998244353;
inline int read()
{int res=0;int f=1;char c=getchar();while(c>'9' ||c<'0'){if(c=='-')    f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';c=getchar(); }return res;} int b[N][20];int tag[N];
int main()
{ ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);int n,q;cin>>n>>q;for(int i=1,x;i<=n;i++){  cin>>x;tag[i]^=x;tag[i+1]^=x;}while(q--){int op,l,r,x;cin>>op>>l>>r>>x;if(op==0){tag[l]^=x;tag[r+1]^=x;continue;}else{for(int i=0;i<=19;i++){if((x>>i&1)&&l+(1<<i)-1<=r){b[l][i]^=1;tag[l]^=x;tag[l+(1<<i)]^=x;x+=(1<<i);l+=(1<<i);}}for(int i=19;i>=0;i--){if(l+(1<<i)-1<=r){b[l][i]^=1;tag[l]^=((x>>i)<<i);tag[l+(1<<i)]^=((x>>i)<<i);l+=(1<<i);x+=(1<<i);}}}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=19;j>=1;j--){if(!b[i][j]) continue;b[i][j-1]^=1;if(i+(1<<j-1)<=n){tag[i+(1<<j-1)]^=(1<<j-1);b[i+(1<<j-1)][j-1]^=1;if(i+(1<<j)<=n)    {tag[i+(1<<j)]^=(1<<j-1);}}}}for(int i=1;i<=n;i++)cout<<(tag[i]^=tag[i-1])<<" ";return 0;}
/**
* In every life we have some trouble
* When you worry you make it double
* Don't worry,be happy.
**/

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