2021 ZUST，XCPC选拔赛

0

加粗的已做
标号标题通过数提交数通过率
7-1 Alice’s XOR 3 4 0.75
7-2 Building Roads 4 17 0.24
7-3 Celebration 1 1 1.00
7-4 Dungeon 4 13 0.31
7-5 Exercise 4 18 0.22
7-6 FCT 0 0 0.00
7-7 Great ZUST 1 1 1.00
7-8 Happy Children’s Day 0 0 0.00
7-9 It’s a warm problem 0 0 0.00

7-2开始炸longlong，但是仍然不知道比较函数哪里炸了
7-5的多重背包开始当成贪心写了，，仍然没看懂题目的那个边界，只能缩小到两种情况试出来。
7-4最开始少了个特判，仍然不知道n/m == 1与n==m有什么区别

7-2

7-2 Building Roads
在遥远的星球上，有一个叫做佩尔王国的古老国度。

佩尔王国有 n 个主要城市（从 1 开始编号），第 i 个城市有 P
i
个居民。

P
i
代表佩尔数列的第 i 项，定义佩尔数列 : P
0
=0,P
1
=1,P
i
=2×P
i−1
+P
i−2
(i≥2)

佩尔国王想要在这 n 个城市间修建高速公路，广泛征集意见后，佩尔王国的子民们提出了 m 个方案，第 i 个方案是建造一条 u
i
城市与 v
i
城市之间的（无向）高速公路，建造这条高速公路将会提高 P
u
i

+P
v
i

的便捷度。

国王想要在其中选择尽可能少的方案使得：

1.在这些方案实施后，这 n 个城市之间是连通的（ i.e. 任意两个城市之间都可以通过高速公路到达）。

2.最大化方案所带来的便捷度。

3.在最大化便捷度的前提下，由于国王的特殊癖好，他希望这些城市的最大度数与最小度数的差值 D 最大 (假设 di 是第 i 个城市的度数，
D=
1≤i≤n
max
d
i
−
1≤i≤n
min
d
i
)，一个城市的度数定义为与这个城市直接相连的高速公路数量。

gxy作为国王最为看重的谋士，自然承担了替国王选择方案的重任，机智的gxy很快就算出了可选方案的最大便捷度，但是他急切得想要知道在方案实施后城市的 D 的最大值是多少，聪明的你能帮助他吗？

若不存在合法选择，输出 −1。

输入格式:
输入第一行给出两个整数 n,m (2≤n≤10
5
,1≤m≤2×10
5
)
接下来的 m 行，每行两个整数 u
i
,v
i
(1≤u
i
,v
i
≤n,u
i
≠v
i
)

输出格式:
输出一个整数代表方案实施后城市的 D 的最大值，若不存在合法选择则输出 −1 。

输入样例1:
5 6
2 1
2 4
1 3
3 4
4 5
1 5
输出样例1:
2
输入样例2:
3 1
1 2
输出样例2:
-1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+10;
int p[maxn], in[maxn];
struct edge{//ACint u, v, w;bool operator < (const edge &B)const{if (max(u, v) != max(B.u, B.v)) return max(u, v) > max(B.u, B.v);return min(u, v) > min(B.u, B.v);}
}e[maxn];
bool cmp(edge a, edge b){//WAif(max(a.u,a.v)!=max(b.u,b.v))max(a.u,a.v)>max(b.u,b.v);return min(a.u,a.v)>min(b.u,b.v);
};int fa[maxn];
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int x, int y){x=find(x), y=find(y);if(x!=y)fa[x] = y;
}int main(){ios::sync_with_stdio(false);int n, m;  cin>>n>>m;p[0] = 0; p[1] = 1;fa[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i++){//p[i] = 2*p[i-1]+p[i-2]; //llfa[i] = i;}for(int i = 1; i <= m; i++){cin>>e[i].u>>e[i].v;//int u, v;  cin>>u>>v;//e[i].u = min(u,v);//e[i].v = max(u,v);//e[i].w = p[e[i].u]+p[e[i].v];}sort(e+1,e+m+1);int cc = 1;int mx = 0, mi = 1e9+10;for(int i = 1; i <= m; i++){if(find(e[i].u)!=find(e[i].v)){merge(e[i].u, e[i].v);cc++;in[e[i].u]++;in[e[i].v]++;mx = max(mx, in[e[i].u]);mx = max(mx, in[e[i].v]);mi = min(mi, in[e[i].u]);mi = min(mi, in[e[i].v]);}}if(cc!=n){cout<<"-1";return 0;}if(n==1)cout<<"0\n";else cout<<mx-mi<<"\n";return 0;
}

7-3

7-3 Celebration
1980年10月9日，沐浴着改革开放的春风，浙江科技学院的前身浙江大学附属杭州工业专科学校应运而生。50载春秋，学校传承浙大血脉，允迪前踪，鉴往开来。升格更名、迁扩校区、提升内涵，既繁既苦、克艰克难、奋进不止。今日浙科，强化应用型办学，彰显国际化特色，力争成为浙江省乃至全国应用型大学之标杆。

海纳百川，特色迥出。50载春秋，学校延鉴德国学脉，以中德省州合作、两国政府级合作为基，强“德”字高端平台，拓法、美、澳、罗等诸国合作，育百余国来华学子。中德合作枝脉郁郁，国际化办学特色煌煌。今日浙科，为浙江省乃至全国对德教育、科技、文化交流与合作的重要窗口，列中国大学国际化竞争力百强。

砺行锵锵，春华秋实。50载春秋，学校深融浙江地脉，高举应用型大旗，一以贯之育一流应用型人才，不拘一格汇一流应用型师资，顶天立地建一流应用型学科，持之以恒逐一流应用型科技创新，桃李芬芳，硕果累累。今日浙科，承国家项目，建省部平台，高水平成果层出不穷，千余教师于地方经济社会主战场策马扬鞭，奋楫笃行，数万海内外学子在各行各业栋梁是举，藻绘江山。

请问还有多少天是浙江科技学院50周年校庆？

输入描述:
(no input)

输出描述:
输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入：
(no input)
样例输出：
(no output)
提示:
2021-05-23到2021-05-24算经过一天

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){cout<<"3426\n";return 0;
}

7-4

7-4 Dungeon
lx是集训队中codeforces黄名大佬，他总喜欢出题来迫害其他人，尤其是喜欢迫害gxy。有一次他准备出x道不同类型的题来检验一下现在集训队队员的水平，顺便找工具人来帮他验题。因为gxy是个菜鸡，很多题他都不会写，于是就和lx大佬讲道理。lx大佬说不过他，就制定了下面的规则：

1.每人只能在x题中Ban一道自己不喜欢的题（被Ban的题不会被分配到Ban这题的人）；

2.lx知道每个人Ban的题后，把n位集训队队员平均分成m组，进行PK；

3.保证每一组做的是同一道题（不同组之间可能做同一道题）。

因为lx忙于打副本，没有时间来出很多题。请问他最少要准备多少题来满足这次比赛？

image-20210427163617801.png

输入描述:
输入第一行是一个整数T(1≤T≤10
3
)，表示有T组测试实例。

每组输入一行，包含两个空格分隔的正整数n和m(1≤n,m≤10
5
,n能被m整除)。

输出描述:
对于每组输入，输出一行包含一个整数的答案。

样例输入：
1
4 2
样例输出：
3

//WA
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int T;  cin>>T;while(T--){int n, m;  cin>>n>>m;int num = n/m;if(num==1){ cout<<2<<"\n"; continue;}if(num==n){ cout<<n+1<<"\n"; continue;}cout<<3<<"\n";}return 0;
}

//AC
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int T;  cin>>T;while(T--){int n, m;  cin>>n>>m;if(m==n){ cout<<2<<"\n"; continue;}if(m==1){ cout<<n+1<<"\n"; continue;}cout<<3<<"\n";}return 0;
}

7-5

7-5 Exercise
lx大哥沉迷于RPG游戏。为了能和lx大哥一起玩游戏打副本，gxy每天做日常、打怪、氪金。有一次lx大哥打副本三缺一，gxy自告奋勇。lx大哥就想测测gxy真实的战斗力，于是就让他到训练场中测试一下伤害。

已知gxy学会了 n 个技能，他的的MP值（又叫能量值，蓝）为 m 。每个技能释放需要消耗 a 点蓝，cd（技能的冷却时间，即使用一个技能之后，都需要经过一小段时间后才能继续使用）为 b 秒，会造成 c 的伤害。请问gxy在 t s中打出的最高伤害为多少？

Note：假设技能不需要读秒（吟唱时间为无穷小），技能之间是独立的，互不共享cd。在游戏开始时技能不处于cd中

image-20210514132007331.png

输入描述:
第一行包括整数n，m，t 。

接下来 n 行每行包含三个整数 a ，b，c 。

输出描述:
输出一个整数，表示在规定时间内打出的最高伤害。

数据范围:
0<n≤1000， 0<m≤2000， 0<t≤100， 0<a≤2000， 0<b≤100， 0<c≤1000

样例输入：
2 5 6
2 2 2
1 3 10
样例输出：
22

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int v[maxn], w[maxn], tot;
int f[maxn];
int main(){int n, m, t;  cin>>n>>m>>t;for(int i = 1; i <= n; i++){int a, b, c;  cin>>a>>b>>c; //b = t/b;  if(b==0)b = 1;b = (t-1)/b+1;while(b--){ v[++tot] = a;  w[tot] = c;}}for(int i = 1; i <= tot; i++)for(int j = m; j >= v[i]; j--)f[j] = max(f[j], f[j-v[i]]+w[i]);cout<<f[m]<<"\n";return 0;
}

7-7

7-7 Great ZUST
给定一个只有小写字母的字符串s，求从s中最多能提取多少"zust"（即求s中形如"zust"的子序列的最大个数），每个位置只能被使用一次。

输入格式:
第一行一个数字 t(1≤t≤30000) ——数据的组数

在接下来的 t 行中，每行有一个字符串 s(1≤∣s∣≤200000)

保证数据中所有字符串长度总和不超过 200000

输出格式:
对于每个字符串，输出最大能提取的子序列的数量

输入样例:
4
zustzust
zzuusstt
zzust
terraria
输出样例:
2
2
1
0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200010;
int UST[maxn], ST[maxn], T[maxn];
int main(){int _T;  cin>>_T; //cin.get();while(_T--){string a; //getline(cin,a);cin>>a;for(int i = a.size(); i >= 0; i--){UST[i] = ST[i] = T[i] = 0;}int ans = 0;for(int i = a.size()-1; i >= 0; i--){T[i] = T[i+1]; ST[i] = ST[i+1]; UST[i] = UST[i+1];if(a[i]=='t')T[i]++;if(a[i]=='s'){if(T[i]){ST[i]++;T[i]--;}}if(a[i]=='u'){if(ST[i]){UST[i]++;ST[i]--;}}if(a[i]=='z'){if(UST[i]){ans++;UST[i]--;}}}cout<<ans<<"\n";}
}

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