CSUST 2021银川选拔赛
CSUST 2021银川选拔赛
- A、查询区间众数出现次数
- B、PC玩游戏
- C、PC买礼物
- D、game
- E、median
- F、重建网络
- G、最大得分
- H、PC要出题
良心场,jio得应该会有人ak。
其中H题题面是真情流露,某PC能不能别拖了。
A、查询区间众数出现次数
莫队的板子题,不多赘述。(建议直接百度题名,看其他巨佬博客)
B、PC玩游戏
(CF1700分的题 为啥没人写)
解法一:二分答案。
解法二:set容器,把每次查询当成一次插入操作,维护可以存放的玩偶数量。
C、PC买礼物
DAG上dp
dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j] 表示在第iii间店,花了jjj元钱的方案数
设有(u,v)(u,v)(u,v)这条单向边,则 dp[v][j]=dp[v][j]+dp[u][j]+dp[u][j−wi]dp[v][j] = dp[v][j] + dp[u][j] + dp[u][j - w_i]dp[v][j]=dp[v][j]+dp[u][j]+dp[u][j−wi]
因为无环,且所有边都满足u<vu<vu<v,按序号从小到大dp就行。
D、game
签到题,无论如何整个图最后都能被走完,判断奇偶就行
E、median
题意:给你一个[1,n][1,n][1,n]的排列,有多少个长度为奇数的连续子序列满足中位数是vvv。
因为长度是奇数,就保证了vvv必须是连续子序列从小到大排序后处于中间的数。
即我们只要满足在子序列中,比vvv小的个数等于比vvv大的个数,并且有vvv存在。
预处理将所有比vvv小的数改为−1-1−1,比vvv大的数改为111,把vvv改为0,并标记位置为pospospos。
转化为求有多少经过pos的奇数长度区间,其和为000。
利用前缀和就可以解决本题
F、重建网络
贪心+最大生成树
本题要让最小边权等于kkk,可以先跑最大生成树。
如果最大生成树中出现比kkk小的数,则对于每个比kkk小的数都计算贡献。
若未出现,则答案为min(abs(k−wi))min(abs(k - w_i))min(abs(k−wi))
解释未出现的情况:
给你一颗树和一条(u,v)(u,v)(u,v)边,你可以从树上将(fa[u],u)(fa[u],u)(fa[u],u)边替换,这样保证替换后,仍然是一颗树。
因此我们得到最大生成树后将边权最接近k的直接替换进树就行。
G、最大得分
三维dp (可滚动数组)
dp[i][j][k]dp[i][j][k]dp[i][j][k] 表示第iii个数,当前部分的gcdgcdgcd为jjj,已经分到第kkk部分了
g=gcd(j,a[i])g = gcd(j,a[i])g=gcd(j,a[i])
dp[i][g][k]=max(dp[i][g][k],dp[i−1][j][k])dp[i][g][k] = max(dp[i][g][k],dp[i - 1][j][k])dp[i][g][k]=max(dp[i][g][k],dp[i−1][j][k]) 即仍然放在第k部分
dp[i][ai][k]=max(dp[i][ai][k],dp[i−1][j][k−1]+j)dp[i][a_i][k] = max(dp[i][a_i][k],dp[i - 1][j][k - 1] + j)dp[i][ai][k]=max(dp[i][ai][k],dp[i−1][j][k−1]+j) 即放在新的部分
(注意减少gcd的使用次数,否则可能会T 或者 预处理也行)
H、PC要出题
思维签到题
用sum[i]sum[i]sum[i] 表示数字iii出现个数
对aia_iai取模后得到vvv,
ans = ans + sum[(k - v) % k] (注意这个%k,漏了就会wa)
然后更新sum[v]sum[v]sum[v]
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