一、1002 Kanade Doesn’t Want to Learn CG

简单数学问题：判断位置即可

#include <bits/stdc++.h>
#define MaxN 0x3f3f3f3f
#define MinN 0xc0c0c0c0
#define bug(x) cout << #x"=" << x << endl;
#define BUG(a,b) cout << #a"=" << a << " " << #b"=" << b << endl;
#define ALL(a) a.begin(), a.end()
#define rep1(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per1(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define rep2(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per2(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
#define mset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sz(a) (int)a.size()
#define EPS 1e-9
#define MAX(a,b) (((a)>(b)? (a):(b)))
#define MIN(a,b) (((a)>(b)? (b):(a)))
#define buff ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pf(x) printf("%d\n",x);
#define sf(x) scanf("%d",&x);using namespace std;void solve(){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);double x0,x1,y0,y1,y2;scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&x0,&x1,&y0,&y1,&y2);double x = 0.0;x = (-sqrt(b*b-4*a*(c-y0))-b)/(2*a);               // 这里注意a是负数：取哪个根的时候要抉择一下. //   cout << "x=" << x << " x0=" << x0 << " x1=" << x1 << endl;if(x>x0 && x1>x) puts("YES");else if(x<=x0)        puts("NO");else{double yy = a*x1*x1+b*x1+c;if(yy<=y2){if(2*x1-x>x0 && 2*x1-x<x1){puts("YES");}else{puts("NO");}}else{puts("NO");}}
}int main()
{//buff;int t;scanf("%d",&t);while(t--){solve();} return 0;
}

二、1004 Primality Test

签到题。
通过水几组样例可以发现规律：当 x>1 时输出NO，当x=1时输出YES.

正经分析：通过观察发现，f(x)和f(f(x))是连续的质数，质数一定是奇数，故g(x)一定是整数.（从这里就可以看出2比较特殊（因为2是偶数））。假设g(x)是个质数，则g(x)一定在f(x)和f(f(x))之间，与观察矛盾，故g(x)不可能是质数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>using namespace std;int main()
{int t;scanf("%d",&t);long long x;while(t--){scanf("%lld",&x);if(x==1)    puts("NO");else   puts("YES");}return 0;
}

三、1005 Monopoly

维护一种数据结构…(kungeyyds)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;
const ll p = 998244353;ll a[100010];
struct node {ll u, x, pos;friend bool operator<(node s1, node s2) {if(s1.u == s2.u) return s1.x < s2.x;return s1.u < s2.u;}
} q[100010];
#define sangkun
int main() {#ifdef sangkunfreopen("in.txt", "r", stdin);#endifint t;cin >> t;while(t--) {int n, m;cin >> n >> m;ll sum = 0;int op = 0;map<ll, map<ll, bool>>vis;for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%lld", &a[i]);sum += a[i];}if(sum == 0) {map<ll, int>ans;for(int i = 1; i <= n; i++) {a[i] += a[i - 1];if(!ans[a[i]]) ans[a[i]] = i;}while(m--) {ll x;cin >> x;if(x == 0) {printf("0\n");} else if(ans[x]) {printf("%d\n", ans[x]);} else printf("-1\n");}continue;}int ok=0;if(sum < 0) {for(int i = 1; i <= n; i++) {a[i] = -a[i];}sum = -sum;ok=1;}q[++op] = {0, 0, 0};vis[0][0] = 1;for(int i = 1; i <= n; i++) {a[i] += a[i - 1];ll u = abs(a[i]) % sum;ll x = a[i] / sum;if(a[i] < 0) u = sum - u, x--;if(vis[u][x]) continue;vis[u][x] = 1;q[++op] = {u, x, i};}sort(q + 1, q + 1 + op);
//        for(int i=1;i<=op;i++) cout<<q[i].u<<" "<<q[i].x<<" "<<q[i].pos<<endl;while(m--) {ll x;cin >> x;if(ok) x=-x;ll u = abs(x) % sum, y = x / sum;if(x < 0) u = sum - u, y--;ll l = 1, r = op, ansl = op + 1, ansr = 0, ans = 0;while(l <= r) {int mid = (l + r) >> 1;if(q[mid].u < u) l = mid + 1;else r = mid - 1, ansl = mid;}l = 1, r = op;while(l <= r) {int mid = (l + r) >> 1;if(q[mid].u <= u) l = mid + 1, ansr = mid;else r = mid - 1;}if(q[ansl].u != u) {printf("-1\n");continue;}l = ansl, r = ansr;while(l <= r) {int mid = (l + r) >> 1;if(q[mid].x <= y) l = mid + 1, ans = mid;else r = mid - 1;}if(ans == 0) {printf("-1\n");continue;}ans = (y - q[ans].x) * n + q[ans].pos;cout << ans << endl;}}return 0;
}

四、1006 Nun Heh Heh Aaaaaaaaaaa

DP问题：定义dp(i,j) 表示前i个数中匹配到第j位的方案数.
dp(i,j) = dp(i-1,j) + (if(匹配) +1);
dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1]*(s[i]==str[j])) % MOD;

dp(i,9)*后缀a的贡献数即为答案.

后缀a的方案数：2的n次方-1（由二项式定理推出）
处理2的n次方：使用快速幂或者使用左移运算符(1<<i);

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#define bug(x) cout << #x"=" << x << endl;
#define BUG(a,b) cout << #a"=" << a << " " << #b"=" << b << endl;using namespace std;typedef long long ll;
const int N = 100010;
const int MOD = 998244353;ll mod_power(ll a,ll n,ll mod){ll res = 1;while(n){if(n&1) res = res*a%mod;n >>= 1;a = a*a%mod;}return (res-1);}ll dp[N][10];
char s[N];void solve(){char str[] = " nunhehheh";ll a[N];scanf("%s",s+1);int len = strlen(s+1);
//  cout << len << endl;a[len+1] = 0;for(int i=len;i>=1;i--){a[i] = a[i+1] + (s[i]=='a');}ll ans = 0;for(int i=1;i<=len;i++){for(int j=1;j<=9;j++){if(j==1)  dp[i][j] = dp[i-1][j] + (s[i]==str[j]);else if(j==9)  dp[i][j] = dp[i][j-1]*(s[i]==str[j]);         // 这里出现问题. else    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1]*(s[i]==str[j]);}if(dp[i][9]){ans = (ans + (dp[i][9]*mod_power(2,a[i+1],MOD))%MOD)%MOD;// ans = (ans + (dp[i][9]%MOD*((1<<a[i+1])-1)%MOD)%MOD)%MOD; 使用左移运算符计算.}}printf("%lld\n",ans);
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){solve();}return 0;
}

五、1010 Bigraph Extension

(kungeyyds)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;
const ll p = 998244353;int f[1010][2];
int pre[2010];
int tmp(int x) {if(x == pre[x]) return x;return pre[x] = tmp(pre[x]);
}
int n, m;
bool add(int x, int y) {y += n;int A = tmp(x);int B = tmp(y);if(A == B) return false;pre[A] = B;return true;
}int main() {int t;cin >> t;while(t--) {cin >> n >> m;map<int, map<int, int>>vis;vector<pair<int, int>>ans;set<int>s;for(int i = 1; i <= n; i++) {pre[i] = i;pre[i + n] = i+n;f[i][0] = 0;f[i][1] = 0;s.insert(i);}for(int i = 1; i <= m; i++) {int u, v;scanf("%d%d", &u, &v);add(u, v);f[u][0]++;f[v][1]++;if(f[v][1] == 2) s.erase(v);}if(m == 0) {f[1][0]++;f[1][1]++;add(1, 1);ans.push_back({1, 1});}for(int i = 1; i <= n; i++) {while(f[i][0] != 2 && ans.size() + m != 2 * n - 1) {f[i][0]++;for(auto j : s) {//                    cout << tmp(i) << ":" << tmp(j) << endl;if(!add(i, j))  continue;f[j][1]++;ans.push_back({i, j});
//                    cout << i << "==" << j << endl;if(f[j][1] == 2)s.erase(j);break;}}}std::cout << q0 << ' 'int q1 = 0, q2 = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {if(f[i][0] == 1) q1 = i;if(f[i][1] == 1) q2 = i;}ans.push_back({q1, q2});cout << ans.size() << endl;for(auto i : ans) printf("%d %d\n", i.first, i.second);}return 0;
}

六、1011 Jumping Monkey

先排序然后从小到大枚举;每次把当前点作为并查集的根;然后遍历它的儿子 ;只考虑权值比它小的;那么儿子所在的集的根能到的第一个点就是当前点;这样去求每个点能到的第一个比它大的点;然后倒序去求答案;答案就是能到的第一个点的答案+1.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;
const ll p = 998244353;int u[100100], v[100100];
int a[100100], b[100100];
vector<int>g[100100];
int ans[100010];
int pre[100010];
int tmp(int x) {if(x == pre[x]) return x;return pre[x] = tmp(pre[x]);
}
int main() {int t;cin >> t;while(t--) {int n;scanf("%d", &n);for(int i = 1; i < n; i++) {scanf("%d%d", &u[i], &v[i]);}for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);b[i] = a[i];g[i].clear();ans[i] = 0;pre[i] = i;}sort(b + 1, b + 1 + n);for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = lower_bound(b + 1, b + 1 + n, a[i]) - b;for(int i = 1; i <= n; i++) {u[i] = a[u[i]];v[i] = a[v[i]];g[u[i]].push_back(v[i]);g[v[i]].push_back(u[i]);}for(int i = 1; i <= n; i++) {for(auto j : g[i]) {if(j < i) {int A = tmp(j);if(A == i) continue;pre[A] = i;ans[A] = i;}}}for(int i = n; i >= 1; i--) {ans[i] = ans[ans[i]];ans[i]++;}for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", ans[a[i]]);}
}

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