POJ 1141 Brackets Sequence

题意：给出一个括号序列，问最短的补全成合法括号序列是什么。

解法：区间dp。考虑dp[i][j]表示i到j区间补全需要的多余字符个数，则有状态转移方程：dp[i][j] = min{dp[i][k], dp[k + 1][j]},0 <= k < j,if(s[i]s[j] == '()' or '[]') dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1])。第一个方程意义为区间i到j的代价是区间i到k加区间k+1到j，枚举k，获得最优解，第二个方程意义为当s[i]和s[j]是一对匹配的括号的时候dp[i][j]就可以等于dp[i -1][j - 1]，这两种情况取min。因为要输出的是补全之后的字符串，所以要记录每次的选择，递归回去输出。

PS:不要多组输入！不要多组输入！不要多组输入！别问我怎么知道的……

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<limits.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<iomanip>
#define LL long long
using namespace std;
int ans[105][105];//记录选择，如果是-1说明选择是第二种情况，否则表示第一种情况的k
string s;
void dfs(int l, int r)
{if(l > r) return ;if(l == r){if(s[l] == '(' || s[l] == ')')printf("()");else printf("[]");return ;}if(ans[l][r] == -1){printf("%c", s[l]);dfs(l + 1, r - 1);printf("%c", s[r]);}else{dfs(l, ans[l][r]);dfs(ans[l][r] + 1, r);}
}
int main()
{cin >> s;int dp[105][105] = {0};for(int i = 0; i < 105; i++)for(int j = i; j < 105; j++)dp[i][j] = 1000000000;for(int i = 0; i < s.size(); i++)dp[i][i] = 1;for(int j = 0; j < s.size(); j++)for(int i = j - 1; i >= 0; i--){if(s[i] == '(' && s[j] == ')' || s[i] == '[' && s[j] == ']')//第二种情况{dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];ans[i][j] = -1;}for(int k = i; k < j; k++)//第一种情况{if(dp[i][j] > dp[i][k] + dp[k + 1][j]){dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k + 1][j];ans[i][j] = k;}}}dfs(0, s.size() - 1);puts("");return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Apro/p/4871452.html

POJ 1141 Brackets Sequence相关推荐

POJ 1141 Brackets Sequence（动态规划）
题目大意给你一个括号串(包括'(',')','[',']'),长度不超过 100,问你怎么添加最少的括号,使得这个括号串是合法的,输出添加括号后的合法括号串做法分析以长度划分阶段,定义状态:f[ ...
POJ 1141 Brackets Sequence
括号序列,刘汝佳黑书上的经典例题.但是这道题要输出我们最后得到的添加括号最少的序列, 输出序列确实很麻烦,参考了题解,才勉勉强强写出来,以后还得把这道题敲一遍. /*Accepted 288K 32M ...
POJ 2955 Brackets （区间DP）
题目链接:http://poj.org/problem?id=2955 Brackets Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submiss ...
UVA1626 括号序列 Brackets sequence（区间DP匹配括号，输出匹配方案）
整理的算法模板合集: ACM模板 UVA1626 Brackets sequence 我们将正规括号序列定义如下: 空序列是正规括号序列. 如果 SSS 是一个正规括号序列,那么 (S) 和 [S] ...
COJ-1271 Brackets Sequence
斌牛出的校赛题 1271: Brackets Sequence Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 92 Solved: 36 [Subm ...
UVA1626 / ZOJ1463 Brackets sequence 区间DP
简单区间DP (有空串... ...) Brackets sequence Time Limit: 4500MS Memory Limit: Unknown 64bit IO Format: ...
uva 1626 - Brackets sequence
// // main.cpp // uva 1626 - Brackets sequence/*这一题应该是经典的矩阵类似问题.显然需要使用两个变量来表示最终的结果.设 dp[i][j]表示第i个位 ...
POJ 2778 DNA Sequence [AC自动机 + 矩阵快速幂]
http://poj.org/problem?id=2778 题意:给一些只由ACGT组成的模式串,问有多少种长度为n且不含有给出的模式串的DNA序列. 自动机的状态转换可以看成一个有向图(有重边的) ...
POJ 2955 Brackets(括号匹配一)
题目链接:http://poj.org/problem?id=2955 题目大意:给你一串字符串,求最大的括号匹配数. 解题思路: 设dp[i][j]是[i,j]的最大括号匹配对数. 则得到状态转移方 ...
[POJ 3709] K-Anonymous Sequence（斜率优化dp / 动态维护凸包）
K-Anonymous Sequence 看了两年前自己的博客,真的好青涩,连 markdown 都不太会用. 确实观赏感不是很好. 学习真的是慢慢积累的过程,以前感觉理解很困难的事,随着知识的增长, ...

POJ 1141 Brackets Sequence

POJ 1141 Brackets Sequence相关推荐

最新文章

热门文章