南昌工程学院c语言试题,南昌工程学院概率论与数理统计试题库部分题目

一．随机事件与概率

１．五卷文集按任意次序排列到书架上，则第一卷及第五卷分别在两端的概率为 (

1) 2. 若B A ?，则B A 是 (B )

3. 事件Ａ、Ｂ、Ｃ至少有一个不发生可表示为 (C B A )

4. 设B A ,为两个独立事件，7.0)(=A P ，1)(0<

5．某射手射击时，中靶的概率为4

，若射击直到中靶为止，求射击次

数为３的概率？( 4

)41(2? )

5．设B A ?，2.0)(=A P ，3.0)(=B P ，求)(B A P . 解：1.0)()()()(=-=-=A P B P A B P B A P

6．某射手每次射击击中目标的概率为p ，连续向同一目标射击，直到某一次击中目标为止，求射击次数X 的分布律

解在进行射击之前，无法知道射手在第几次射击时击中目标，因此射击次数X 是离散型随机变量，显然，X 的可能取值为 ,2,1，即一切正整数，而：

p p k X P k 1)1(}{--== ,2,1=k 上式即为X 的分布律。

7. 某工厂生产的100个产品中有5件次品, 检查产品质量时, 在产品中取一半来检查, 如果发现次品不多于一个, 则这批产品可以认为是合格

的。求这批产品被认为是合格的概率。

解：按题意，每批100个产品中应有5个次品，95个合格品．设事件A 表示检查的50个产品中次品不多于1个，它可以看作两个互不相容事件之和：

10A A A +=

其中0A 表示检查的50个产品中没有次品，而1A 表示有1个次品．因为：

028.0)(50100

5095

0==C C A P

153.0)(50

100

4995

151==C C C A P 所以181.0)()()(10=+=A P A P A P

8．设每100个男人中有5个色盲者，而每10000个女人中有25个色盲者，今在3000个男人和2000个女人中任意抽查一人，求这个人是色盲者的概率。

解 =A {抽到的一人为男人}，=B {抽到的一人为色盲者}，则

()53=

A P ，()2011005==A

B P ，()

=A P ，()

4001

1000025==A B P

于是，由全概率公式，有

()()()()()

A B P A P A B P A P B P +=1000

40015220153=?+?=。

9.(1)已知5.0)(=A P ，6.0)(=B P ，8.0)|(=A B P ，求)(B A P ?。(2)4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，8.0)|(=B A P ，求)|(B A P 。解 (1)利用加法公式、乘法公式计算事件概率

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